Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a.Ta có MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow MC\perp OC\)
Mà \(MK\perp KD\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{MKD}=90^0\Rightarrow OCDK\) nội tiếp
b.Vì MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\Delta MCA~\Delta MBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)
c . Vì MO∩(O)=AB \(\Rightarrow AB\) là đường kính của (O)
\(\Rightarrow AC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{MCA}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=90^0-\widehat{MCA}\)
Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0-\widehat{ABN}=\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)
\(\Rightarrow\Delta DCN\) cân
d ) Ta có : \(\widehat{BFD}=90^0=\widehat{BKD}\) vì AB là đường kính của (O)
\(\Rightarrow BKFD\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{FDK}=\widehat{KBF}=\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{MCA}+\widehat{FCD}=\widehat{DCE}\)
\(+\widehat{FCD}=\widehat{FCE}\)
Vì MC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow CEDF\) nội tiếp
a: Xét tứ giác SAOB có \(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OISB có \(\widehat{OIS}+\widehat{OBS}=180^0\)
nên OISB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra S,A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔSAM và ΔSNA có
\(\widehat{SAM}=\widehat{SNA}\)
\(\widehat{NSA}\) chung
Do đó: ΔSAM\(\sim\)ΔSNA
SUy ra: SA/SN=SM/SA
hay \(SA^2=SM\cdot SN\)
a: Xét tứ giác SAOB có \(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp
=>S,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác SIOB có \(\widehat{SIO}+\widehat{SBO}=180^0\)
nên SIOB là tứ giác nội tiếp
=>S,I,O,B cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra S,O,A,B,I cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔSAM và ΔSNA có
\(\widehat{SAM}=\widehat{SNA}\)
\(\widehat{ASM}\) chung
Do đó: ΔSAM\(\sim\)ΔSNA
Suy ra: SA/SN=SM/SA
hay \(SA^2=SN\cdot SM\)
hình tự vẽ nhá
câu a
có sa;sb là tiếp tuyến (o) tại a và b
=> sa vuông góc oa, sb vuông góc ob
=> góc sao = 90 độ và góc sbo = 90 độ (1)
i là trung điểm dây mn của (o) không qua o
=> oi vuông góc mn
=> góc mio = 90 độ hay góc sio = 90 độ (2)
(1) và (2) => góc sao = góc sbo = góc sio = 90 độ
mà các góc đều nhìn cạnh so
=> a,b,i thuộc cung chứa góc 90 độ vẽ trên cạnh so
=> s,a,b,i,o cùng thuộc đường tròn
câu b
có góc sam = góc anm ( góc nội tiếp và góc tạo bới tiếp tuyến dây cung chắn cung am) hay góc sam = góc sna
tam giác sam và tam giác sna có
chung góc s
góc sam = góc sna
=> tam giác sam đồng dạng tam giác sna (gg)
=> \(\dfrac{sa}{sn}=\dfrac{sm}{sa}\) => \(sa^2=sm.sn\)
câu c nói hoi chứ lười viết đầy đủ
áp dụng pytago tính đc sa => mn
thay vào câu b sn = sm + mn
=> sm => sn
câu d
mh vuông góc oa
sa vuong góc oa
=> mh // sa
=> góc hmi = góc asi ( đồng vị)
hay góc emi = góc asi (3)
câu a
=> góc asi = góc abi ( góc nội tiếp chắn cung ai)
hay góc asi = góc ebi (4)
(3) và (4)
=> góc emi = góc ebi
đặt góc emi = a
=> góc emi = góc ebi =a
mà 2 góc cùng nhìn cạnh ei
=> m và b cùng thuộc cung chứa góc a dựng trên cạnh ei
=> iemb nội tiếp
oke done
