Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left(2+2m\right).m}{2m}=\frac{2\left(1+m\right).m}{2m}=1+m\)
\(B=\frac{\left(2+2n\right).n}{2n}=\frac{2\left(1+n\right).n}{2n}=1+n\)
do A<B=>1+m<1+n=>m<n
Ta có: A=\(\frac{\frac{\left(2m+2\right)\left[\frac{2m-2}{2}+1\right]}{2}}{m}=\frac{\frac{2\left(m+1\right)m}{2}}{m}=\frac{\left(m+1\right)}{m}\)=m+1
B= \(\frac{\frac{\left(2n+2\right)\left[\frac{2n-2}{2}+1\right]}{2}}{n}=\frac{\frac{2\left(n+1\right)n}{2}}{n}=\frac{\left(n+1\right)n}{n}\)=n+1
Mà A<B
=>m+1<n+1
=>m<n
Ta có: A=\(\frac{\frac{\left(2m+2\right)\left[\frac{\left(2m-2\right)}{2}+1\right]}{2}}{m}\)=\(\frac{\left(m+1\right).m}{m}=m+1\)
B=\(\frac{\frac{\left(2n+2\right)\left[\frac{\left(2n-2\right)}{2}+2\right]}{2}}{m}=\frac{\left(n+1\right).n}{n}=n+1\)
Mà A>B =>m+1>n+1
Mà m, n thuộc Z+
=>m>n
\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{\left(2+2m\right).m}{2m}=\frac{2\left(1+m\right).m}{2m}=m+1\)
\(B=\frac{2+4+6+....+2n}{n}=\frac{\left(2+2n\right).n}{2n}=\frac{2\left(1+n\right).n}{2n}=n+1\)
Mà A>B=>m+1>n+1=>m>n
Vậy m>n
\(A=\frac{\frac{m\left(2+2m\right)}{2}}{m}=1+m\)
\(B=\frac{\frac{n\left(2+2n\right)}{2}}{n}=1+n\)
\(A< B\Rightarrow1+m< 1+n\Rightarrow m< n\)
Ta có : m và n là các số nguyên dương
Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)
B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)
Mà A < B
Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )
Do đó m - 1 < n - 1
Và m < n
Vậy m < n