Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). ( Điều kiện x, y > 16 )
=> Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc ) , người thứ 2 làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình \(16\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành \(25\%=\frac{1}{4}\)công việc nên ta có phương trình : \(3.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
Vậy ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}16.\frac{1}{x}+16.\frac{1}{y}=1\\3.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(u=\frac{1}{x}\); \(v=\frac{1}{y}\)hệ phương trình chở thành :
\(\hept{\begin{cases}16u+16v=1\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\u+2v=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+2v-\left(u+v\right)=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}\\u+v=\frac{1}{16}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{1}{48}\\u=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
\(+)u=\frac{1}{24}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\Rightarrow x=24\left(tmđk\right)\)
\(+)v=\frac{1}{48}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\Rightarrow y=48\left(tmđk\right)\)
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc.
Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc.
Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc.
Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h.
1h người 2 làm 1/48 công việc
1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv.
Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc. Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc. Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc. Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h. 1h người 2 làm 1/48 công việc 1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv. Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
Hai người cùng làm trong \(3\)giờ thì được số phần công việc là:
\(3\div16=\frac{3}{16}\)(công việc)
Đổi: \(25\%=\frac{1}{4}\).
\(3\)giờ thì người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{4}-\frac{3}{16}=\frac{1}{16}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}\div3=\frac{1}{48}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{24}=24\)(giờ)
Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{48}=48\)(giờ)
Theo đề bài: Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.
Nên Người thứ nhất làm 24 giờ và người thứ hai làm 48 giờ thì họ làm được 200% công việc. Vậy:
Người thứ nhất làm xong công việc trong 24 giờ.
Người thứ hai làm xong công việc trong 48 giờ
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\)
Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1 : 16 = \(\dfrac{1}{16}\) (công việc)
Trong 3 giờ hai người cùng làm được: \(\dfrac{1}{16}\) x 3 = \(\dfrac{3}{16}\)(công việc)
25% = \(\dfrac{1}{4}\)
Trong 3 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{3}{16}\) = \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{16}\) : 3 = \(\dfrac{1}{48}\)(công việc)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình làm xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{24}\) = 24 (giờ)
Người thứ hai làm một mình xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{48}\) = 48 (giờ)
Đáp số:...
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 = 0,1875 = 18,75% (công việc)
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 giờ người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ; 48 giờ
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 18,75% công việc
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 gời người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ