Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwweeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyu
vì x - y - z = 0 nên x = y + z
Xét tổng A + B = xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= ( y + z ) . yz - ( y + z ) . y2 - ( y + z ) . z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - y2z - yz2 - z3 + y3 + z3 = 0
Vậy ...
Giải:
Ta có: \(B=y^3+z^3\)
\(=y^2.\left(x-z\right)+z^2.\left(x-y\right)\)
\(=xy^2-y^2z+xz^2-yz^2\)
\(=xy^2+xz^2-\left(y^2z+yz^2\right)\)
\(=xy^2+xz^2-yz.\left(y+z\right)\)
\(=xy^2+xz^2-xyz\)
\(=-A\)
Do đó: \(A\) và \(B\) là 2 đa thức đối nhau.
Nếu x - y - z = 0 suy ra: y+z=x
Mà:
\(y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
=x.(y2-yz+z2)
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
