Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.A=xy+x2y2+x3y3...+x100y100
-1.-1+-12.-12+-13.-13+....+-1100-1100
=1+1+-1+....+1
=1+0+0+...+0+1
=1+1=2
b.
B=xyz=x2y2z2+x3y3z3+....+x10y10z10
thay x=-1;y=-1;z=-1
B=(-1).(-1).(-1)=(-1)2.(-1)2.(-1)2+(-1)3.(-1)3.(-1)3+....+(-1)10.(-1)10.(-1)10
B=-1=1+(-1)+...+1
B=-1=0+...+0
B=0
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
a)
Ta có \(xy+x^2y^2+x^3y^3+...+x^{10}y^{10}\\ =\left(xy+x^3y^3+x^5y^5+...+x^9y^9\right).\left(x^2y^2+x^4y^4+x^6y^6+...+x^{10}y^{10}\right)\)
Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)1+\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)1+\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =-5+5=0\)
b)
Ta có:\(xyz+x^2y^2z^2+x^3y^3z^3+...+x^{10}y^{10}z^{10}\\ =\left(xyz+x^3y^3z^3+x^5y^5z^5+...+x^9y^9z^9\right).\left(x^2y^2z^2+x^4y^4z^4+x^6y^6z^6+...+x^{10}y^{10}z^{10}\right)\)
Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được\(\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\\ =\left[\left(-1\right)\left(-1\right)1+\left(-1\right)^3\left(-1\right)^31^3+...+\left(-1\right)^9\left(-1\right)^91^9\right].\left[\left(-1\right)^2\left(-1\right)^21^2+\left(-1\right)^4\left(-1\right)^41^4+...+\left(-1\right)^{10}\left(-1\right)^{10}1^{10}\right]\\ =\left(1+1+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\\ =5+5=10\)
Ta có xy+x2y2+x3y3+...+x10y10=(xy+x3y3+x5y5+...+x9y9).(x2y2+x4y4+x6y6+...+x10y10)xy+x2y2+x3y3+...+x10y10=(xy+x3y3+x5y5+...+x9y9).(x2y2+x4y4+x6y6+...+x10y10)
Thay x= -1 và y= 1 vào biểu thức trên ta được(−1)1+(−1)212+...+(−1)10110=[(−1)1+(−1)313+...+(−1)919].[(−1)212+(−1)414+...+(−1)10110]=(−1−1−...−1)+(1+1+...+1)=−5+5=0(−1)1+(−1)212+...+(−1)10110=[(−1)1+(−1)313+...+(−1)919].[(−1)212+(−1)414+...+(−1)10110]=(−1−1−...−1)+(1+1+...+1)=−5+5=0
b)
Ta có:xyz+x2y2z2+x3y3z3+...+x10y10z10=(xyz+x3y3z3+x5y5z5+...+x9y9z9).(x2y2z2+x4y4z4+x6y6z6+...+x10y10z10)xyz+x2y2z2+x3y3z3+...+x10y10z10=(xyz+x3y3z3+x5y5z5+...+x9y9z9).(x2y2z2+x4y4z4+x6y6z6+...+x10y10z10)
Thay x=1; y= -1 và z= -1 vào biểu thức trên ta được(−1)(−1)1+(−1)2(−1)212+...+(−1)10(−1)10110=[(−1)(−1)1+(−1)3(−1)313+...+(−1)9(−1)919].[(−1)2(−1)212+(−1)4(−1)414+...+(−1)10(−1)10110]=(1+1+...+1)+(1+1+...+1)=5+5=10
a, x.y +x2y2 + x3y3+ .... + x10y10
= x.y. ( 1 + 12 + 13 + ..... + 110 )
= x.y. ( 1 + 1 + 1 + ...... + 1 )
= x.y.10
Thay x=-1, y=1 vào đa thức vừa tìm được ở trên, ta có:
(-1) . 1 . 10 = -10
Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là -10 khi x=-1, y=1
b, xyz + x2y2z2 + x3y3+.....+ x10y10
= xyz ( 1 + 12 + 13 + ..... + 110 )
= xyz ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )
= xyz .10
Thay x=1, y=-1, z=-1 vào đa thức vừa tìm được, ta có:
1 . (-1) . (-1) . 10 = 10
Vậy giá trị của đa thức vừa tìm được là 10 khi x=1, y=-1, z=-1
thay x = -1 , y = -1 , z = -1 vào N ta có
N = 1 + (-1) + 1 + ... + 1 + (-1)
= [1 + (-1)] + [1 + (-1) ] + ... + [1 + (-1)]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
a) Đặt: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+3y^2-2z^2=-16\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+3\cdot\left(3k\right)^2-2\cdot\left(4k\right)^2=-16\)
\(\Rightarrow4k^2+3\cdot9k^2-2\cdot16k^2=-16\)
\(\Rightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Rightarrow-k^2=-16\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
Với k = 4
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=4\\\dfrac{y}{3}=4\\\dfrac{z}{4}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot4=8\\y=3\cdot4=12\\z=4\cdot4=16\end{matrix}\right.\)
Với k = -4
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-4\\\dfrac{y}{3}=-4\\\dfrac{z}{4}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot-4=-8\\y=3\cdot-4=-12\\z=4\cdot-4=-16\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
b) Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2-3\cdot\left(5k\right)^2=-100\)
\(\Rightarrow2\cdot9k^2+2\cdot16k^2-3\cdot25k^2=-100\)
\(\Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\)
\(\Rightarrow-25k^2=-100\)
\(\Rightarrow k^2=-\dfrac{100}{-25}=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Với k = 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=2\\\dfrac{y}{4}=2\\\dfrac{z}{5}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot4=8\\z=2\cdot5=10\end{matrix}\right.\)
Với k = -2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-2\\\dfrac{y}{4}=-2\\\dfrac{z}{5}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot-3=-6\\y=2\cdot-4=-8\\z=2\cdot-5=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
mình làm câu b nhé
2x-2/4=3y-6/9=z-3/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5
=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9
=50-5/9=45/9=5
mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé
bài này ở quyển toán nâng cao và các chuyên đề bn ak