K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của \(\widehat{FAE}\)
=>AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=>M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC
DH
7 tháng 2 2020
Ta có: \(S_{BEMF}=S_{ABC}-\left(S_{AEM}+S_{CMF}\right)\)
Để: \(S_{BEMF}\) lớn nhất thì \(\Leftrightarrow S_{AEM}+S_{CMF}\) phải nhỏ nhất.
\(\Leftrightarrow M\) là trung điểm của \(AC\) thì diện tích tứ giác \(BEMF\) có diện tích lớn nhất.
Tứ giác BEMF là hình bình hành ( hai cặp cạnh đối song song)
Kẻ AH vuông góc BC tại H , AH cắt MF tại G.
Ta có diện tích ABC=1/2AH*BC và S bemf=fm*gh nên Sbemf/Sabc=2*HG/AH*FM/BC
Gọi AM = x; MC = y thìAC = x + y
Xét tam giácABC có MF // BC (gt)FM/BC=AM/AC ( hệ quả định lí Talet)
Thì FM/BC=x/x+y
Xét tam giácAHC có GM //HCthì HG/AH=CM/AC ( định lí Talet) HG/AH=x/x+y
Do đó Sbefm/Sabc=2*xy/(x+y)^2
Ta có : (x-y)^2>=0thif(x+y)^2>=4xy thì xy/(x+y)^2<=1/4
Sbemf/Sabc<=2*1/4hay Sbemf<=1/2Sabc
Mà Sabc không đổi nên Sbemf đạt giá trị lớn nhất là 1/2Sabc khi và chỉ khi x=y
Hay M là trung điểm của AC.
Gõ mỏi tay ko biết đc j ko-_-