Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)
=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1
=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1
=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1
=> 7 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7)
=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> 3n thuộc {-2; 0; -8; 6}
=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z
a) Để \(B\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)
Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)
nên \(-7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-\frac{2}{3}\) | \(2\) | \(-\frac{8}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)