DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
KC
11 tháng 6 2021
Đáp án :
Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919
T
0
D
4
S
11 tháng 6 2021
Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc¯.Xét
P=¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=1+99a+9ba+b+cP=abc¯a+b+c=1+99a+9ba+b+c Min ⇔c=9⇔c=9
Khi đó P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9P=1+99a+9ba+b+9=1+9(a+b+9)+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9
PP min khi chỉ khi b=9b=9 và a=1a=1
Số cần tìm là 199
học tốt nha (>v<)
11 tháng 6 2021
Đáp án :
-Gọi số có ba chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯abcabc¯ (a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)(a;b;c∈N;0<a≤9;0≤b;c≤9)
Ta có : k=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abca+b+c=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+ck=abca+b+c¯=100a+100b+ca+b+c=1+99a+9ba+b+c
-Với a,ba,b xác định thì kk bé nhất khi cc lớn nhất :
⇒c=9⇒c=9
k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a−81a+b+9k=10+99a+9ba+b+9=1+9.(a+b+9)+90a-81a+b+9
=1+9+90a−81a+b+9=10+90a−81a+b+9=1+9+90a-81a+b+9=10+90a-81a+b+9
Với aa xác định thì kk bé nhất khi bb lớn nhất :
⇒b=9⇒b=9
k=10+90a−81a+18=10+9.10a−9a+18=10+9.10(a+18)−189a+18k=10+90a-81a+18=10+9.10a-9a+18=10+9.10(a+18)-189a+18
=10+90−9.189a+18=190−9.189a+18=10+90-9.189a+18=190-9.189a+18 bé nhất khi aa bé nhất
⇒a=1⇒a=1
Vậy số phải tìm là 199199 và k=19919k=19919
Sai thôi bn nhé
7 tháng 3 2020
Ta có:
x+\(\frac{1}{x}\) là số nguyên
⇒x+1⋮x
⇒1⋮x
⇒x∈Ư(1)
⇒\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
KN
7 tháng 3 2020
Đặt \(x=\frac{a}{b}\left(a,b\inℤ,b\ne0\right)\)và (a,b) = 1
Ta có: \(x+\frac{1}{x}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\)
Để \(\frac{a^2+b^2}{ab}\inℤ\)thì \(a^2+b^2⋮ab\)
\(\Rightarrow b^2⋮a\)Mà (a,b) = 1 nên \(b⋮a\)
Cũng lại vì (a,b) = 1 nên \(a=\pm1\Rightarrow b=\pm1\)
Vậy x bằng 1 hoặc -1
gọi số đó là abc (a;b;c là các chữ số; a khác 0)
theo đề bài ta có: \(\frac{abc}{a+b+c}\) nhỏ nhất
ta có \(\frac{abc}{a+b+c}\) \(=\frac{100a+10b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c+\left(99a+9b\right)}{a+b+c}=1+\frac{9.\left(11a+b\right)}{a+b+c}\)
Để \(\frac{abc}{a+b+c}\) nhỏ nhất => \(\frac{9.\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất hay \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất
Với a; b đã chọn thì \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất khi c lớn nhất => c = 9
khi đó \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}=\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+9}=\frac{\left(a+b+9\right)+10a-9}{a+b+9}=1+\frac{10a-9}{a+b+9}\)
=> \(\frac{\left(11a+b\right)}{a+b+c}\) nhỏ nhất khi \(\frac{10a-9}{a+b+9}\)nhỏ nhất
với a đã chọn thì \(\frac{10a-9}{a+b+9}\) nhỏ nhất khi b lớn nhất => b = 9
khi đó \(\frac{10a-9}{a+b+9}=\frac{10a-9}{a+18}=\frac{10\left(a+18\right)-189}{a+18}=1-\frac{189}{a+18}\)
\(\frac{10a-9}{a+b+9}\) nhỏ nhất khi \(\frac{189}{a+18}\) lớn nhất => a nhỏ nhất => a = 1
Vây số đó là 199, tỉ số nhỏ nhất đó bằng 199/19