K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PB
0
MN
18 tháng 10 2023
Sorry bạn nhưng mình từng giải bài này
Ta có phương trình đơn giản lại tương tự phương trình Pell như sau: $x^2 - 6y^2 = -1$ Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp Pell như sau: Giả sử $x_1, y_1$ là một nghiệm của phương trình, ta có thể tìm được một nghiệm khác bằng cách sử dụng công thức sau: $x_{n+1} = 5x_n + 12y_n$ $y_{n+1} = 2x_n + 5y_n$ Với $x_1 = 5, y_1 = 1$, ta có thể tìm được các giá trị $x$ và $y$ bằng cách lần lượt tính các giá trị $x_n$ và $y_n$ bằng công thức trên cho đến khi tìm được một nghiệm thỏa mãn $x^2 - 6y^2 = -1$. $x_1 = 5, y_1 = 1$ $x_2 = 29, y_2 = 5$ $x_3 = 169, y_3 = 29$ $x_4 = 985, y_4 = 169$ $x_5 = 5741, y_5 = 985$ Vậy $(x, y) = (5741, 985)$ là một nghiệm của phương trình $x^2 - 6y^2 = -1$. Ta kiểm tra xem $x$ và $y$ có phải đều là số nguyên tố hay không. Ta nhận thấy rằng $x$ chia hết cho 7, do đó $x$ không phải là số nguyên tố. Tuy nhiên, ta thấy rằng $y$ là số nguyên tố. Vì vậy, đáp án của bài toán là $(x, y) = (5741, 985)$ với $y$ là số nguyên tố.
LM
0
VQ
2
14 tháng 2 2022
t thấy x=2 và y=7 thỏa pt trên
cần chứng minh các số nguyên tố khác 2 và 7 ko thỏa đk ta có các số nguyên tố phần lớn là số lẻ (trừ số 2) nên khi ta bình phương hoặc lập phương nó lên, nó là tích hai hoặc ba số lẻ có kết quả là các số lẻ và đều có dạng x=2n+1, y=2k+1(nN)(k Z) khi đó vế trái sẽ là 2n+1+49=2k+1
<=>2n+50=2k+1
mà vế trái chia hết cho 2 còn vế phải thì ko
vậy ngoài số 2 và 7 ra thì ko có số ngto nào thỏa điều kiện
vậy x=2 và y=7
NM
1
