Question

[nguyen thi minh huyen]

Tìm các chữ số a, b, c biết:

a2bc=abc*9

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$\overline{a2bc}=\overline{abc}\times 9$

$1000\times a+200+10\times b+c=9\times (100\times a+10\times b+c)$

$1000\times a+200+10\times b+c=900\times a+90\times b+9\times c$

$100\times a+200=80\times b+8\times c$

$25\times a+50=20\times b+2\times c$

Có:

$25\times a=20\times b+2\times c-50< 20\times 10+2\times 10-50=170$

$\Rightarrow a< 6,8$

Mà:

$25\times a=20\times b+2\times c-50$ chẵn nên $a$ chẵn

$\Rightarrow a=2,4,6$

Nếu $a=2$ thì:

$20\times b+2\times c=100$

$10\times b+c=50$

$\Rightarrow \overline{bc}=50$

Số cần tìm là $250$

Nếu $a=4$ thì:

$20\times b+2\times c=150$

$10\times b+c=75$ hay $\overline{bc}=75$

Số cần tìm là $475$

Nếu $a=6$ thì:

$20\times b+2\times c=200$

$10\times b+c=100$ hay $\overline{bc}=100$ (vô lý - loại)

Vậy............