Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có CF/CA=CD/CB
nên DF//AB và DF=AB/2
=>Di//AB và DI=AB
=>ABDI là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMKN có
\(\widehat{AMK}=\widehat{ANK}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMKN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEKF có
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEKF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEKF có
\(\widehat{AEK}=\widehat{AFK}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEKF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEFH có
AE//FH
AE=FH
Do đó: AEFH là hình bình hành
a) Ta có:
- I là trung điểm của BC, nên AI là đường cao của tam giác ABC và cắt AB thành hai đoạn bằng nhau.
- IM vuông góc AB và IN vuông góc AC.
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và các góc vuông.
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Ta có:
- AD song song với IM (vì AD và IM đều vuông góc với AB).
- AD song song với IN (vì AD và IN đều vuông góc với AC).
- Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song.
c) Để hình chữ nhật AMIN là hình vuông, ta cần và đủ điều kiện sau:
- AM = AI (vì AMIN là hình chữ nhật).
- Góc AMI = 90 độ (vì AMIN là hình chữ nhật).
Với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- AM = AI nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác cân.
- Góc AMI = 90 độ nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Vậy điều kiện để hình chữ nhật AMIN là hình vuông là tam giác ABC là tam giác vuông cân.