Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(2x+1)(y-3)=12
⇒⇒2x+1 và y-3 ∈∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}{±1;±2;±3;±4;±6;±12}
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| y-3 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1212 | −32−32 | 1 | -2 |
| y | 15 | -9 | 9 | 3 | 7 | -1 |
=>x=0,y=15
c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)
\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)
Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)
mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)
nên \(6^{50}< 5^{70}\)
mà \(5^{70}< 5^{72}\)
nên \(6^{50}< 5^{72}\)
hay \(36^{25}< 25^{36}\)
a/
Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12.
$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$
Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$
$\Rightarrow x=0; y=15$
Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$
$\Rightarrow x=1; y=7$
Vậy...........
b/
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
Câu a đề bài thiếu
b, \(x-3=y\left(x-1\right)\)
\(\frac{x-1-2}{x-1}=y\)
\(1-\frac{2}{x-1}=y\)
\(\frac{2}{x-1}=1-y\)
Có \(1-y\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
Tính các trường hợp của x rồi thay vào tàm y và tìm những cặp thỏa mãn điều kiện
Bài 2:
a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
x,y là số tự nhiên
=>2x+1 và y-3 là số tự nhiên.
(2x-1)(y-3)=2
=> 2x+1 và y-3 thuộc ước của 2 và (2x-1)(y-3)=2.
Ư(2)={1,2,-1,-2}.
ta lập bảng :
vì 2x+1 và y-3 là số tự nhiên nên ta chon (2x-1)=1 và y-3=2 ; (2x-1) =2 và y-3=1.
ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó nó chia hết cho 2.3.4=24
mà \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879-5^y\)
nên \(11879-5^y\)chia hết cho 24, bằng cách liệt kê y ta tìm được \(y=0\) là giá trị duy nhất thỏa mãn
\(\Rightarrow\)\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11879+5^0=11880\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)