Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
b: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của EC
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE//CD
Câu a) Áp dụng định lí Pytago với tam giác ABC vuông tại A ( góc A=90).
Câu b) Chứng minh được tam giác BAC=TAM GIÁC DAC( trường hợp cạnh góc cạnh).
=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)>
=>tam giác BDC cân tại C(định nghĩa). (1)
góc BAC=90độ(giả thiết)=> AC vuông góc BD=> AC là đường cao (định nghĩa). (2)
Từ (1) và (2)=> Ac là phân giác của góc BCD (định lí)=> góc BCA=góc DCA (định nghĩa).
chứng minh được: tam giác BEC= tam giác DEC (cạnh góc cạnh).
Câu c) Xét tam giác BDC cân (cmt) có: AC là đường cao (AC vuông góc với BD).
=> AC là đường trung tuyến (định lí) (3) Có: CE/CE=6-2/6=2/3. (4)
Từ (3) và (4)=> E là trọng tâm tam giác BDC. => DE là đường trung tuyến của tam giác BDC.
Vậy DE đi qua trung điểm cạnh BC.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a)
Sửa đề: ΔABM=ΔADN
Xét ΔAED và ΔACB có
AE=AC(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)
Xét ΔADN và ΔABM có
DN=BM(gt)
\(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)(cmt)
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)
b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)
nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{NAM}=180^0\)
hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)
a) Xét tam giác BEA và tam giác DCA có:
+ AE = AC (gt).
+ AB = AD (gt).
+ \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) Tam giác BEA = Tam giác DCA (c - g - c).
b) Tam giác BEA = Tam giác DCA (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) BE // CD (dhnb).
c) Xét tam giác BEC có:
+ A là trung điểm của EC (AE = AC).
+ M là trung điểm của BE (gt).
\(\Rightarrow\) AM là đường trung bình của tam giác BEC.
\(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình). \(\left(1\right)\)
Xét tam giác CDB có:
+ A là trung điểm của BD (AD = AB).
+ N là trung điểm của CD (gt).
\(\Rightarrow\) AN là đường trung bình của tam giác CDB.
\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình). \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) AM = AN (cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).