Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=18\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 |
| n | 18 | 9 |
| a | 8 | 16 |
| b | 144 | 72 |
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy a=16 và b=72
Ta có \(UCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow a=8m,b=8n\left(m< n\backslash m;n\in Z\backslashƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\\\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=18\)
Ta có bảng :
| m | 1 | 2 |
| n | 18 | 9 |
| a | 8 | 16 |
| b | 144 | 72 |
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
Vậy a=16 và b=72
Ta có: ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = ab
=> 8 . 144 = ab
=> ab = 1152
Vì ƯCLN(a; b) = 8 nên \(a⋮8\)và \(b⋮8\)
\(\Rightarrow a=8m;b=8n\)với ƯCLN(m,n) = 1
Thay a = 8m, b = 8n vào ab = 1152, ta có:
8m.8n = 1152
64.mn = 1152
mn = 1152 : 64
mn = 18
Vì 8 < a < b nên 1 < m < n
Mà ƯCLN(m,n) = 1
Ta có bảng giá trị của m,n và giá trị của a, b tương ứng:
| m | 2 | 3 |
| n | 9 | 6 |
| a | 16 | 24 |
| b | 72 | 144 |
Vậy các cặp giá trị a, b thỏa mãn yêu cầu đề bài là: a = 16 và b = 72; a = 24 và b = 144
\(ƯCLN\left(a;b\right)=8\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8m\\b=8n\end{cases}}\left(m< n;m,n\in Z;\left(m;n\right)=1\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144=8mn\)
\(\Rightarrow mn=\frac{144}{8}=18\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=1;n=18\Rightarrow a=8m;b=8n\Rightarrow a=8;b=144\\m=2;n=9\Rightarrow a=8m;b=8n\Rightarrow a=16;b=72\end{cases}}\)
Vì \(8< a< b\Rightarrow a=16;b=72\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(16;72\right)\)
Tham khảo nè mấy bạn:
Giải:
Ta có:
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{10}{25}\) = \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{2k}{5k}\)
Vì: BCNN(a;b) = 100. Suy ra: 100 ⋮ 2k và 100 ⋮ 5k
Suy ra: 100 ⋮ 10k
Do: 100 ⋮ 10k nên 10k
Suy ra: k = {1, 2, 5, 10}
Nếu: k = {1, 2, 5} thì BCNN(a;b) < 100 (loại)
Khi: k = 10, ta có:
a = 2.10 = 20
b = 5.10 = 50
Vậy: a = 20 và b = 50