NA
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
1 tháng 3 2017
\(B=\frac{9x+1}{3x-2}=\frac{9x-6+7}{3x-2}=\frac{3\left(3x-2\right)+7}{3x-2}=3+\frac{7}{3x-2}\)
Để \(3+\frac{7}{3x-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{3x-2}\) là số nguyên
=> 3x - 2 là ước 7 => Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có : 3x - 2 = - 7 <=> 3x = - 5 => \(x=-\frac{5}{3}\)
3x - 2 = - 1 <=> 3x = 1 => \(x=\frac{1}{3}\)
3x - 2 = 1 <=> 3x = 3 => x = 1
3x - 2 = 7 <=> 3x = 9 => x = 3
Vậy x = { \(-\frac{5}{3};\frac{1}{3};1;3\) } thì B có giá trị nguyên
TM
28 tháng 12 2016
a)
1, \(A=\frac{4x-7}{x-2}=\frac{4x-8+1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)
A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\) nguyên <=> \(1⋮x-2\)
<=>\(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
2,\(B=\frac{3x^2-9x+2}{x-3}=\frac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\frac{2}{x-3}\)
B nguyên <=> \(\frac{2}{x-3}\) nguyên <=> \(2⋮x-3\)
<=>\(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
Vậy .............
b)Kết hợp các giá trị của x ở phần a ta thấy cả 2 biểu thức A và B nguyên khi x=1
VD
0
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
3 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)
Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)
hay -5<x<0
b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)
TD
1
MH
6 tháng 4 2022
\(P=\dfrac{x^2-3x-11}{x-2}=\dfrac{x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)-13}{x-2}=x-1-\dfrac{13}{x-2}\)
Do \(x\) nguyên, để \(P\) nguyên thì \(x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Khi \(x-2=1\) ta được \(x=3\)
Khi \(x-2=-1\) ta được \(x=1\)
Khi \(x-2=13\) ta được \(x=15\)
Khi \(x-2=-13\) ta được \(x=-11\)
Vậy các giá trị thỏa mãn là \(x\in\left\{3;1;15;-11\right\}\)
NT
0
Để biểu thức trên nguyên
=> 9x+5 chia hết cho 3x-1
=> 9x-3+8 chia hết cho 3x-1
Vì 9x-3 chia hết cho 3x-1
=> 8 chia hết cho 3x-1
=> 3x-1 thuộc Ư(8)
=> 3x-1 thuộc {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
=> 3x thuộc {2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7}
=> x thuộc {2/3 ; 0 ; 1 ; -1/3 ; 5/3 ; -1 ; 3 ; -7/3}
9x + 5 = 3x-1
Chúng tôi đơn giản hóa phương trình để hình thành, đó là đơn giản để hiểu 9x + 5 = 3x-1 Chúng tôi di chuyển tất cả các điều khoản có chứa x sang bên trái và tất cả các điều khoản khác về bên phải. + 9x-3x = - 1-5 Chúng tôi đơn giản hóa việc trái và bên phải của phương trình. + 6x = -6 Chúng ta chia cả hai vế của phương trình 6 để có được x. x = -1