K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2015

(1999 + 1999^2 + 1999^3 +...+ 1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=2000(1999+1999^3+...+1999^19997) 

Do 2000 chia hết cho 2000

=>2000(1999+1999^3+...+1999^19997) chia hết cho 2000

Vậy (1999 + 1999^2 + 1999^3 +...+ 1999^1998) chia hết cho 2000

29 tháng 3 2016

S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)

=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)

=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)

=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000

=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000

Vậy S chia het cho 2000(đpcm)

13 tháng 7 2015

Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998

=>       A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)

=>       A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)

=>       A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000

=>       A=(199+19993+…+199919997).2000

=>       A chia hết cho 2000

=>   (đpcm)

mình tự làm ko copy trong tưng tự 

29 tháng 11 2016

Gọi  (1999+19992+19993+...+19991998) = S

Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)

Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)

Ta có : S=1999+19992+19993+...+19991998

Suy ra:S=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)

Suy ra:S=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+...+19991997.(1+1999)

Suy ra:S=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000

Suy ra:S=2000.(1999+19993+...+19991997)

Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+19993+...+19991997) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000

Vậy (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000

21 tháng 6 2015

1999+19992+....+19998

=(1999+19992)+...+(19997+19998)

=1999(1+1999)+...+19997(1+1999)

=1999.2000+...+19997.2000

=2000.(1999+...+19997) chia hết cho 2000

Vậy \(1999+1999^2+1999^3+.....+1999^8\)chia hết cho 2000

21 tháng 6 2015

có phải tìm số số hạng ko đấy là tổng A mà 

4 tháng 12 2015

A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)

b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5

\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{1999}+4^{2000}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{1998}+4^{1999}+4^{2000}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{1998}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+4^3+...+4^{1998}\right)⋮21\)

9 tháng 12 2023

A=1+4+4\(^2\)+4\(^3\)+...+4\(^{1999}\)+4\(^{2000}\)

=(1+4+4\(^2\))+(4\(^3\)+4\(^4\)+4\(^5\))+...+(4\(^{1998}\)+4\(^{1999}\)+4\(^{2000}\))

=(1+4+4\(^2\))+4\(^3\)(1+4+4\(^2\))+...+4\(^{1998}\)(1+4+4\(^2\))

=21(1+4\(^3\)+...+4\(^{1998}\))⋮21