Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+5+5^2+..+5^9/1+5+5^2+...+5^8
=1+5^9/1+5+5^2+...+5^8
B=1+3+3^2+..+3^9/1+3+3^2+..+3^8
=1+3^9/1+3+3^2+..+3^8
đặt A' =1+5+5^2+...+5^8
5A'=5+5^2+5^3+...+5^9
5A'-A'=5+5^2+5^3+...+5^9-5-1-5-5^2-...-5^8
4A'=5^9-1=>A'=(5^9-1):4
tương tự B'=(3^9-1):4
A=1+5^9/(5^9-1)/4=4.5^9/5^9-1
B=1+3^9/(3^9-1)/4=4.3^9/3^9-1
=> A<B
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}=\frac{1+5\left(1 +5+5^2+...+5^8\right)}{1+5+5^2+...+5^8}=5+\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8} \)
\(B=\frac{1+3+3^2+....+3^9}{1+3+3^2+....+3^8}=\frac{1+3\left(1+3+3^2+....+3^8\right)}{1+3+3^2+....+3^8}=3+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}\)
\(=5+\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2\)
Có: \(\frac{1}{1+5+5^2+...+5^8}>0\) và \(\frac{1}{1+3+3^2+....+3^8}-2< 0\)
\(\Rightarrow A>B\)
ta có: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^9}=1\)
mà \(1+3+3^2+...+3^9>1+3+3^2+...+3^8\)
\(\Rightarrow B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Câu hỏi của nguyen van nam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
