Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2=\left(OA^2+OD^2\right)+\left(OB^2+OC^2\right)=AD^2+BC^2\)b) -Áp dụng định lí:
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền.
\(OM+ON+OP+OQ=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}BC+\dfrac{1}{2}CD+\dfrac{1}{2}DA=\dfrac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
1: Ta có:ABCD là hình chữ nhật
nên AB=CD;AD=BC
2: Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
AD=CB
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}=\widehat{CFA}\)
\(\widehat{FAE}=\widehat{FCE}\)
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AE//CF
TAm giác AOB cuông tại O , theo py ta go
=> AB^2 = OA^2 + OB^2
Tương tự CD^2 = OC^2 + OD^2
BC^2 = OB^2 + OC^2
AD^2 = OA^2 + OD^2
AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 ( ĐPCM)
Gọi H′H′ là hình chiếu của H trên BC và G′G′ là hình chiếu của G trên AB.
Ta có: SEFGH=1/2EG.HFSEFGH=1/2EG.HF
Và SABCD=AD.CD;SABCD=AD.CD;
EG≥GG′=AD;EG≥GG′=AD;
HF≥HH′=CD.HF≥HH′=CD.
Do đó: SEFGH≥1/2SABCD.SEFGH≥1/2SABCD.
tk
Gọi H′H′ là hình chiếu của H trên BC và G′G′ là hình chiếu của G trên AB.
Ta có: SEFGH=1/2EG.HFSEFGH=1/2EG.HF
Và SABCD=AD.CD;SABCD=AD.CD;
EG≥GG′=AD;EG≥GG′=AD;
HF≥HH′=CD.HF≥HH′=CD.
Do đó: SEFGH≥1/2SABCD.SEFGH≥1/2SABCD.
1/nối AC
Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)
Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)
Xét ∆ABC và ∆ACD
ACB=DAC(chứng minh trên)
BAC=DAC(chứng minh trên)
AC chung
Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
AD=BC(cặp cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC
(AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC
AC+ BD > AD + BC
Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD
tôi chỉ thắc mắc là, ko thể vẽ hai đường chéo vuông góc được
mới hok lop 6