KD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 2 2018
Ta thấy 24 = 3.8
Mặt khác ƯCLN(3,8)=1 nên ta cần chứng minh tích trên chia hết cho 3 và 8
*Chứng minh chia hết cho 3
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp
Do đó \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 3 (1)
*Chứng minh chia hết cho 8
Vì tích \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 2 số chẵn và 2 số lẻ
Ta thấy tích 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8 nên \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)chia hết cho 24
9 tháng 2 2018
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
HT
1
LQ
0
TN
2
HY
10 tháng 4 2017
Vì \(n⋮n\) với mọi n nguyên nên \(n\left(5n+3\right)⋮n\)
Hay A chia hết cho n với mọi n thuộc Z.
10 tháng 4 2017
Vì n \(\in\) Z => 5n+3 \(\in\) Z. Mà n \(⋮\) n
=> n( 5n+3 ) \(⋮\) n với mọi n \(\in\) Z
Vậy A \(⋮\) n với mọi n \(\in\) Z
QN
1
1 tháng 9 2016
A=n.(5n+3) chia hết cho 2
Nếu n là chẵn thì n = 2k
Thay vào ta có:
A = 2k(5.2k + 3) = 2k.(10k + 3)
= 20.k2 + 6.k
= 2.(10k2 + 3k) chia hết cho 2
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)