Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}=\frac{19}{49}\)
điểu kiện xác định x khác 2007 and x khác 2008
Đặt a=x-2008 ( a khác 0 ,) ta có hệ thức
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\)
=>\(\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
=>\(49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
=>\(8a^2+8a-30=0\)
=>\(\left(2a-1\right)^2-4^2=0=>\left(2a-3\right)\left(2a+5\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Tự thay a xong suy ra x nhá
Mệt lắm r
Dễ thấy (\(\frac{3}{4}\)-81); (\(\frac{3^2}{5}\)-81); (\(\frac{3^3}{6}\)-81);... (\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81) có dạng (\(\frac{3^x}{3+x}\)-81) và x\(\varepsilon\){1;2;3;...2007}.
Nếu x=6 thì \(\frac{3^x}{3+x}\)-81=\(\frac{3^6}{3+6}\)-81=0
=> (\(\frac{3}{4}\)-81) (\(\frac{3}{4}\)-81)(\(\frac{3^3}{6}\)-81)...(\(\frac{3^6}{3+6}\)-81)...(\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81)=0
Mà |x-30|-6001=(\(\frac{3}{4}\)-81) (\(\frac{3}{4}\)-81)(\(\frac{3^3}{6}\)-81)...(\(\frac{3^6}{3+6}\)-81)...(\(\frac{3^{2007}}{2010}\)-81)
=>|x-30|-6001=0
=>|x-30|=6001
=>x-30=6001 hoặc x-30=-6001
=>x=6031 hoặc x=-5971
-------------------The end----------------
\(\text{|x - 30| - 6001 = }\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)
\(\Rightarrow\text{ |x - 30| - 6001 = }\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(\frac{3^6}{9}-3^4\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)
\(\Rightarrow\left|x-30\right|- 6001 = \left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...\left(3^4-3^4\right)...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)
\(\Rightarrow|x - 30| - 6001 = \left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)...0...\left(\frac{3^{2007}}{2010}-81\right)\)
\(\Rightarrow\text{|x - 30| - 6001 = }0\)
\(\Rightarrow\left|x-30\right|=6001\)
\(\Rightarrow x-30=6001\)hoặc \(x-30=-6001\)
\(\Rightarrow x=6031\)hoặc\(x=-5971\)
Vậy: x= 6031 hoặc x= -5971
(Nói thật thì mình mới lớp 7, đây có phải của lớp 8 không?)
Ta có : \(\sqrt{2008+2\sqrt{2007}}=\sqrt{2007+2\sqrt{2007}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2007}+1\right)^2}=\sqrt{2007}+1\)
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2007}\right)^2}=\sqrt{2007}-1\)
Suy ra \(C=2\sqrt{2007}\)