K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 7 2023
5:
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
Xét ΔAKH vuông tại K và ΔACB vuông tại A có
góc KAH chung
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADC và ΔBEC có
AD=BE
góc DAC=góc EBC
AC=BC
=>ΔADC=ΔBEC
=>DC=EC
=>ΔDEC cân tại C
góc CAB=45 độ
=>góc CDE=góc CAB=45 độ
=>ΔCDE vuông cân tại C
ML
0
15 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
c: Xét ΔOBA vuông tại B có BA là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
NC
4
1 tháng 11 2021
\(11,\\ a,=4\cdot5+14:7=20+2=22\\ b,=3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\\ c,=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{7}\\ 12,\\ a,P=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
1 tháng 11 2021
a: \(=4\cdot5+14:7=20+2=22\)
b: \(=3\sqrt{2}-8\sqrt{2}+5\sqrt{2}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2\left(m-1\right)x-m+2\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (1)
a.
(d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=m-2< 0\)
\(\Rightarrow m< 2\)
b.
Xét (1), ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-3m+3=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m
Hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m
3 tháng 9 2021
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE
nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
MD
1
25 tháng 1
1: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại F
2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)
Do đó: ΔFBH~ΔFAC
=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)
=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)
3: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
Tâm I là trung điểm của AH
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 1
a.
Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)
Xét hai tam giác OMA và OMB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến
b.
Gọi H là giao điểm AB và OM
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB
\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)
Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)
Trong tam giác vuông OAH:
\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)
\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)
\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)
c.
BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)
Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)
\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)
Bổ đề: \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\)
1. \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\le2\left(a+b\right)=4\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\le2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)
2. \(\left(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\right)^2\le2\left(a-1+b-1\right)=2\left(a+b-2\right)=2\left(4-2\right)=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\le2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=2\)
3,4,5 tương tự.
phiền bạn giải hộ luôn mấy bài còn lại nha, mình ngu lắm, sorry vì phiền bn