Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
Bài 6:
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)
=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)
Xét \(\Delta ABD\) có:
(định lí tổng ba góc trong một tam giác).
=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)
=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)
=> \(\widehat{ABD}=30^0\)
Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác BID và tam giác CIE có:
BI=CI ( vì I là trung điểm của cạnh BC)
góc I1=góc I2 (2 góc đối đỉnh)
ID=IE ( I là trung điểm của canh DE)
=> tam giác BID=tam giác CIE (c.g.c)
=> BD=CE (đpcm)
b) Theo câu a) tam giác BID=tam giác CIE
=> góc B=góc C2
Lại có : góc B=góc C1 (gt)
=> góc C1=góc C2 hay CB là tia phân giác của góc ACE
- - Giải:
- a)
- Xét tam giác DIB và tam giác CIE có:
- Góc DIB = Góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
- BI = IC (Gỉa thiết )
- DI = IE( Gỉa thiết )
- => Vậy tam giác DIB = tam giác CIE
- ( c . g . c )
- => BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
- Câu b)
- Theo câu a), Tam giác DIB = Tam giác CIE
- => Góc DBI = Góc ICE ( 2 góc tương ứng )
- Mà góc ACB = góc ABC
- => Góc ACB = Góc ICE
- => CB là tia phân giác của góc ACE
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
