![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20152016 luôn là số lẻ Và 20162015 luôn là số chắn
Nếu n là chắn thì n +20162015 sẽ chia hết cho 2 => Tích chia hết cho 2
Nếu n là lẻ thì n + 20152016 sẽ chia hết cho 2 => tích chia hết cho 2 => DPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TÍnh S=3/1.4+3/4.7+3?7>!0+...+3/n(n+3) với n là số tự nhiên . chứng minh S<1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1 : Xét : n lẻ
Tổng hai số lẻ sẽ là số chẵn nên n lẻ + 2015 ( số lẻ ) sẽ chẵn
Tổng hai số lẻ và số chẵn sẽ là số lẻ nên n + 2016 ( số chẵn ) sẽ lẻ
Mà tích hai số chẵn , lẻ luôn bằng số chẵn nên chia hết cho 2
Vậy : { n + 2015 } . { n + 2016 } chia hết cho 2 ( ĐPCM )
TH2 : Xét : n chẵn
Tổng hai số chẵn , lẻ sẽ là số lẻ nên n + 2015 ( lẻ ) sẽ là số lẻ
Tổng hai số chẵn sẽ là số chẵn sẽ là số chẵn nên n + 2016 ( số chẵn ) sẽ chẵn
Mà tích hai số lẻ , chẵn luôn bằng số chẵn
Vậy : { n + 2015 } . { n + 2016 } chia hết cho 2 ( ĐPCM )
+ Nếu n là lẻ => n + 2015 là chẵn
=> n + 2015 chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2016) chia hết cho 2.
+ Nếu n là chẵn => n + 2016 là chẵn
=> n + 2016 chia hết cho 2.
=> (n + 2015)(n + 2016) chia hết cho 2.
Vậy (n + 2015)(n + 2016) luôn chia hết cho 2 với mọi n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu n lẻ
=> n+2015=chẵn
n+2016=lẻ
=>(n+2015).(n+2016)=chẵn chia hết cho 2 (chẵn .lẻ =chẵn)
Nếu n lẻ
=> n+2015=lẻ
n+2016=chẵn
=>(n+2015).(n+2016)=chẵn chia hết cho 2 (chẵn .lẻ =chẵn)
Vậy với mọi số tự nhiên thì A=(n+2015).(n+2016) chia hết cho 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình nghĩ 2016 và 2017 là 2 số tự nhiên liên tiếp
...............2014 và 2015 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 2
mong chút đóng góp ý kiến của mình giúp bạn vươn xa trong con đường học tập
CHÚC MAY MẮN