Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là tia phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
=>AD⊥BC
mà d//BC
nên AD⊥d
a) Xét ΔΔABD và ΔΔACD có:
AB = AC (gt)
AD: cạnh chung
BD = CD (D là trung điểm của BC)
⇒Δ⇒ΔABD = ΔΔACD (c.c.c)
b)b) Ta có: ΔΔABD = ΔΔACD (theo ý a)
⇒\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\) (2gocs tương ứng )
⇒ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Ta có: ΔΔABD = ΔΔACD (theo ý a)
⇒ \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{ADC}\)=18001800( 2 góc kề bù )
⇒\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)= 900900
⇒ AD ⊥ BC
Lại có: d // BC (gt) ⇒ AD ⊥ d
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
BD = CD ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )
b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là phân giác và đường cao
=> đpcm
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
a) D là trung điểm của BC (gt).
=> DB = DC.
Xét tg ADB và tg ADC có:
DB = DC (cmt).
AB = AC (gt).
AD chung.
=> tg ADB = tg ADC (c - c - c).
b) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là tia phân giác góc BAC. (tính chất các đường trong tg cân).
c) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là đường cao. (tính chất các đường trong tg cân).
=> AD vuông góc với BC.
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có : AB=AC(gt)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)
b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)
suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)
suy ra : AD là phân giác của góc BAC
Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )
c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)
suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ
suy ra : AD vuông góc với BC