K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2016

134

      tích đi rồi tích lại cho

29 tháng 5 2018

mình biến đổi bước xy+yz+zx=3xyz roi nhe 1/x+1/y+1/z=3

29 tháng 5 2018

Ta có: \(\frac{x^3}{x^2+z}=\frac{x^3+xz}{x^2+z}-\frac{xz}{x^2+z}\ge x-\frac{xz}{2x\sqrt{z}}=x-\frac{\sqrt{z}}{2}\)

Lại có: \(\sqrt{z}\le\frac{z+1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^3}{x^2+z}\ge x-\frac{z+1}{4}\)

Tương tự cộng vào ta có: 

\(VT\ge\frac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\frac{3}{4}\)

Lại có: \(3=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow x+y+z\ge3\)

\(\ge VT\ge\frac{3}{4}.3-\frac{3}{4}=1,5\)

Dấu = xảy ra khi x=y=z=1

22 tháng 9 2020

2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)

lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)

lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\) 

lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)

cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)

22 tháng 9 2020

1) \(a=x^2-xy=x\left(x-y\right)\ne0\left(x\ne0,x\ne y\right)\)

23 tháng 2 2017

Mũ 2 rồi phân phối là xong mà ,đâu cần chứng minh

25 tháng 10 2020

\(\text{KQ quen thuộc:}xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

do đó: \(x=-y\text{ hoặc: }y=-z\text{ hoặc: }z=-x\) do đó: A=0

30 tháng 10 2020

phân tích vế trái thành nhân tử sau đó tính A