Question

[dễ thương]

Một số tự nhiên khi chia cho 7 thì dư 6, chia cho 8 thì dư 7. Vậy số dư của số đó khi chia cho 56 là ?

Answer 1

[Forever Best Friend]

Gọi x là số tự nhiên đã cho. Ta có:

x : 7 dư 6 -> x+1 chia hết cho 7

x : 8 dư 7 -> x+1 chia hết cho 8.

=> x-1 là BC(7;8). BCNN(7;8): 56

Vậy x cần tìm là 56-1=55. Số dư khi chia 55 cho 56 là 55.

Đáp án: 55

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Gọi số đó là a

Ta có : a: 7 dư 6 => a= 7k +6

           a: 8 dư 7 => a= 8k +7

 Cộng thêm 1 vào số a ta được :

                                a+1=7k+6+1=7k+7 = 7(k+1) chia hết cho 7

                                a+1=8k+7+1=8k+8=8(k+1) chia hết cho 8

        a+1 chia hết co 7 và 8 mà 7 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên a+1 chia hết cho 7.8 hay a+1 chia hết cho 56

          Vậy a+1=56m suy ra a = 56m -1 = 56m - 56 + 55 = 56(m-1) + 55 do đó a chia  cho 56 dư 55