Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ADB và AEC có:
AD = AE (gt)
AB = AC (gt)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BD=CE\)
b) Do AB = AC; AD = AE nên BE = DC
Xét tam giác CEB và BDC có:
CE = BD (cma)
Cạnh BC chung
BC = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)
c) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do \(\Delta CEB=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
Xét tam giác BIE và tam giác CID có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
BE = CD
\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BIE=\Delta CID\Rightarrow IB=IC\)
Lại có AB = AC nên IA là trung trực của BC
Vậy IA đi qua trung điểm F của BC hay A, I, F thẳng hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) cung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
DC=EB
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔHDB và ΔHEC có
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\)
DB=EC
\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)
Do đó:ΔHBD=ΔHCE
c: Ta có: ΔHBD=ΔHCE
nên HB=HC
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
DO đó ΔABH=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
d:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
e: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có :
AE = AD ( gt )
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC ( gt )
=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)
b, Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\) ( câu a, )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( 2 góc tương ứng )
BD nằm giữa 2 tia EB và EC
=> \(\widehat{EBD}+\widehat{CBD}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{B}-\widehat{EBD}\) ( 1 )
CE nằm giữa 2 tia CD và CB
\(\Rightarrow\widehat{BCE}+\widehat{DCE}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{C}-\widehat{DCE}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> \(\widehat{CBD}=\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét tam giác IBC có
\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> tam giác IBC cân tại I
c, Xét tam giác AED có :
AE = AD ( gt )
=> Tam giác AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)( 3 )
Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) ( 4 )
Từ ( 3 ) , ( 4) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Đường thẳng AB bị 2 đường thẳng ED và BC cắt tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
=> ED // BC ( đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
Chứng minh
Xét tam giác ADBvà tam giác AEC có
AD=AE(GT)
DAB=EAC (góc chung )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
=>Tam giác ABD=Tam giác AEC
=>BD=EC(2 cạnh tương ứng )