K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC                                      

=> Góc ABC=ACB

Mà AE = AD  (gt)

=> Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ   (1)

Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ   (2)

(1)(2) => góc ABC=AED

Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị

=> ED//BC

b,

Xét tam giác AEC và ADB có:

AC = AB ( chứng minh trên )

Góc BAC chung

AE = AD ( gt )

=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)

=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)

Mà ADB = 90 độ

=> AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

22 tháng 12 2021

2ABC là sao vậy

6 tháng 6 2021

Trả lời:

A B C D E

1, Vì tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)

Vì AE = AD (gt) => tg AED cân tại A (tc)

Xét tg ABC cân tại A có:

^A + ^ABC + ^ACB = 180o

=> ^A + 2.^ABC = 180o

=> ^ABC = 180o - ^A : 2  (1)

Xét tg AED cân tại A có:

^A + ^AED + ^ADE = 180o

=> ^A + 2.^AED = 180o

=> ^AED = 180o - ^A : 2   (2)

Từ (1) và (2) => ^ABC = ^AED 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

nên DE // BC  (đpcm)

2, Ta có: AB = AC (tg ABC cân tại A) và AE = AD (gt)

=> AB - AE = AC - AD

=> EB = DC 

Xét tg EBC và tg DCB có:

EB = DC (cmt)

^ABC = ^ACB (cmt)

BC chung

=> tg EBC = tg DCB (c-g-c)

=> ^BEC = ^CDB = 90o ( 2 góc tương ứng )

=> CE _|_ AB (đpcm)

Ta có hình vẽ sau:

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC

Mà CD=AE => BE=BD

=> \(\Delta BED\)cân tại e

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)

Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE//AC

=> Đpcm

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):

B: góc chung

BD=BE ( cm ở câu a)

AB=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)

=> \(CE\perp AB\)

=> Đpcm

P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((

Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???

sao ko đc thế này? 

Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???

22 tháng 11 2015

bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé

22 tháng 11 2015

Nguyen Huu The được câu nói đi nói lại

6 tháng 6 2021

1)

Theo đề ra: AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A

=> Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

Tam giác AED cân tại A

=> Góc ABC = ( 180 độ - góc A ) : 2

Ta có: Góc AED = ( 180 độ - góc A ) : 2

=> Góc AED = góc ABC mà hai góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC

2)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )

Góc A: chung

AD = AE ( gt )

=> Góc ADB = góc AEC ( c-g-c )

=> Góc ADB = góc AEC ( Hai góc tương ứng )

Ta có: Góc ADB = 90 độ

=> Góc AEC = 90 độ

=> CE vuông góc với AB

6 tháng 6 2021

C A B E D

10 tháng 3 2017

A B C D E 1 2 3

a ) Tam giác ABC cân tại A (AB = AC) => \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Tam giác AED cân tại A (AE = AD) => \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE\:}\) lại ở vị trí đồng vị => DE // BC

b ) Ta có :

AB = AE + EB => EB = AB - AE (3)

AC = AD + DC => DC = AC - AD (4)

AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) (5)

Từ (3); (4); (5) => EB = DC

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có :

EB = DC (cm trên)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\) ( tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> tam giác EBC = tam giác DCB (c - g - c)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{D_3}\) Mà \(\widehat{D}_3=90^0\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0\)

Hay CE vuông góc với AB