Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)
=> AM là trung tuyến
Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)
=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)
Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)
EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)
=> Tam giác EBC cân tại E
M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))
AB2 = AM2 + BM2 (định lý Py ta go)
Thay số: AB2 = 82 + 62
<=> AB2 = 100
<=> AB = 10 (cm)
Vậy AB = 10 (cm)
Bài 1:
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AH2 = BH . HC (hệ thức lượng)
<=> 122 = 9 . HC
<=> HC = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Vậy HC = 16 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AB2 = BH . BC (hệ thức lượng)
<=> AB2 = 9 . 25
<=> AB2 = 225
<=> AB = 15 (cm)
Vậy AB = 15 (cm)
a) Xét Δ ADB vuông và ΔBHD vuông có:
BD là cạnh chung
∠ ABD = ∠ HBD ( do BD là tia phân giác của ∠ BAC, H ∈ BC )
Do đó: Δ ADB = Δ BHD( ch - gn )
⇒ AD = DH ( hai cạnh tương ứng )
b) Xét Δ ADK và Δ HDC có
AD=DH ( cmt )
∠ ADK = ∠ HDC ( đối đỉnh )
Vậy: Δ ADK = Δ HDC ( cgv - gn )
⇒ AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có: BK = BA + AK ( do B,A,K thẳng hàng )
BC = BH + HC ( do B,H,C thẳng hàng )
mà BA = BH ( Δ BAD = ΔBHD)
và AK = HC ( Δ ADK = ΔHDC )
⇒ BK = BC ( 1 )
Xét Δ KBC có BK = BC ( cmt ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ): ⇒ KBC cân tại B ( định nghĩa tam giác cân )
Bài này ngoài dùng tỉ số lượng giác lớp 9 rồi tới pytago thì không biết dùng gì nữa :(
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABC
=>B,D,M thẳng hàng
Ta có: AB = 15cm ; AC = 20cm
=> AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625 (cm) (1)
BC = 25 => BC2 = 252 = 625 (cm) (2)
Từ (1) và (2) => AB2 + AC2 = BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm).
ta có: AB = 15cm ; AC = 20cm
=> AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625 (cm) (1)
BC = 25 => BC2 = 252 = 625 (cm) (2)
Từ (1) và (2) => AB2 + AC2 = BC2
Vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm).