K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2019
theo đề bài ta có
abc + ab + a = 874
(100a + 10b + c) + ( 10a + b) + a = 874
111a + 11b + c = 874 (1)
từ (1) suy ra 6 < a < 8
vậy a = 7
thay a = 7 vào (1) ta được
11b + c = 874 - 777 = 92 (2)
từ (2) suy ra 7 <b<9
vậy b = 8
thay b = 8 vào (2) ta được
88 + c = 97
c = 97 - 88 = 9
vậy a = 7
b = 8
c = 9
2 tháng 8 2020
đổi ẩn
\(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};z\right)\)\(\Rightarrow\)\(x+y+z=3\)
\(P=\Sigma\frac{1}{\sqrt{xy+x+y}}\ge\Sigma\frac{2\sqrt{3}}{xy+x+y+3}\ge\frac{18\sqrt{3}}{\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+2\left(x+y+z\right)+9}=\sqrt{3}\)
dấuu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
NM
8 tháng 5 2021
abc +ab +a = 126
=> 100a+10b+c+10a+b+a=126
=> 111a+11b+c=126
Vậy 111a<126 => a<1,135 (1)
và 10b+c<11.10+10=120
=> 11b+c<120 => 111a> 126-120=6 => a> 0,05 (2)
Từ (1) và (2) => a=1
a=1 => 111x1+11b+c=126
=>11b+c=15
=> 11b<15 => b<1,36 (3)
Vì c<10 nên 11b> 5=> b>0,45 (4)
Từ (3) và (4) => b=1
=> 11x1+c=15
=> c= 4
vậy số abc=114
31 tháng 10 2021
Câu 9:
\(a,\left(a+1\right)^2\ge4a\\ \Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\\ \Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=1\)
\(b,\) Áp dụng BĐT cosi: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}\cdot2\sqrt{b}\cdot2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Câu 10:
\(a,\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\\ \Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b\)
\(b,\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\le3a^2+3b^2+3c^2\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\left(luôn.đúng\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c\)
Câu 13:
\(M=\left(a^2+ab+\dfrac{1}{4}b^2\right)-3\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+\dfrac{3}{4}b^2-\dfrac{3}{2}b+2021\\ M=\left[\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)^2-2\cdot\dfrac{3}{2}\left(a+\dfrac{1}{2}b\right)+\dfrac{9}{4}\right]+\dfrac{3}{4}\left(b^2-2b+1\right)+2018\\ M=\left(a+\dfrac{1}{2}b-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(b-1\right)^2+2018\ge2018\\ M_{min}=2018\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+\dfrac{1}{2}b=\dfrac{3}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2021
Câu 6:
$2=(a+b)(a^2-ab+b^2)>0$
$\Rightarrow a+b>0$
$4(a^3+b^3)-N^3=4(a^3+b^3)-(a+b)^3$
$=3(a^3+b^3)-3ab(a+b)=(a+b)(a-b)^2\geq 0$
$\Rightarrow N^3\leq 4(a^3+b^3)=8$
$\Rightarrow N\leq 2$
Vậy $N_{\max}=2$
28 tháng 3 2017
abc = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
Ta chuyển vế
a x 89 = b x 1 + c x 10
a x 89 = cb
=> a = 1 ; cb = 89
=> a = 1 ; c = 8 ; b = 9
ĐẾN 999+999 CŨNG CHẲNG LỚN HƠN 5612 DC THÌ CHẢ CÒN SỐ NÀO
cau thu noi xem la gi