MN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
3
ND
0
CT
4
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 2 2021
câu a
ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=0\\a=2012,5\\b=0,5\end{cases}}}\)
câu b , do \(f\left(-2\right)=f\left(3\right)\Leftrightarrow4a-2b+c=9a+3b+c=2036\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=2012\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=-4\\c=2012\end{cases}}\)do đó \(f\left(x\right)=4x^2-4x+2012=\left(2x-1\right)^2+2011>0\)với mọi x,
AD
1
VN
1
21 tháng 6 2021
f(x) = \(\left(x^6-2019x^5\right)-\left(x^5-2019x^4\right)+\left(x^4-2019x^3\right)-\left(x^3-2019x^2\right)+\left(x^2-2019x\right)-\left(x-2019\right)+1\)
= \(x^5\left(x-2019\right)-x^4\left(x-2019\right)+x^3\left(x-2019\right)-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)+1\)
Thay x = 2019 vào f(x), ta có:
f(2019) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 1 = 1
GM
2
3 tháng 2 2019
\(f\left(x\right)=ax^5+bx^3+2014x+1\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=a\left(-x\right)^5+b\left(-x\right)^3+2014\left(-x\right)+1\)
\(=-ax^5-bx^3-2014x+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+f\left(-x\right)=2\)
\(\Rightarrow f\left(2015\right)+f\left(-2015\right)=2\)
Mà \(f\left(2015\right)=2\Rightarrow f\left(-2015\right)=0\)
- Xét x^8 - 2014x^7 tại x= 2013
x^8 - 2014x^7 = 2013^8-2014. 2013^7 = 2013^7. ( 2013-2014) = - 2013^7
- Tính tiếp : -2013^7 + 2014. 2013^6 = 2013^6 ( -2013+2014 ) = 2013^6
Cứ như vậy đến -2014. 2013 = - 2013
Cuối cùng KQ f(2013) = -2013+2020=7
2013^8 - 2014. 2013^7 = 2013^7 ( 2013-2014 ) = - 2013^7
- 2013^7 + 2014. 2013^6 = 2013^6 ( -2013+2014) = 2013^6
..............................................................................................
..............................................................................................
-2013 + 2020 = 7
Vậy f(2013)= 7