NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
B = (n^2 - 2n + 1)^3
= [(n-1)^2]^3
= (n-1)^6 ⋮ (n - 1)^2
đpcm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
12 tháng 8 2021
\(B=\left(n^2-2n+1\right)^3=\left[\left(n-1\right)^2\right]^3=\left(n-1\right)^6\)
\(B\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^6\div\left(n-1\right)^2=\left(n-1\right)^4\)
=> Đpcm
DH
0
TA
19 tháng 10 2020
Với \(n\in N|n^2⋮n+2\)
Áp dụng CM \(x+y=x\times y\), thấy ngay tính chất của 2 (:
Vậy \(n=2\)
KN
20 tháng 10 2020
\(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)( n\(\in\)N )
Ta có : \(\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}\)
\(=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}\)
Để \(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)thì\(\frac{4}{n+2}\in Z\)
=> n + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> n\(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
Mà n\(\in\)N => n\(\in\){ 0 ; 2 }
Vậy n\(\in\){ 0 ; 2 }
MH
1
30 tháng 8 2020
17n+2 - 17n
= 17n( 172 - 1 )
= 17n( 289 - 1 )
= 17n.288
= 17n.12.24 chia hết cho 12 ( đpcm )
OP
8 tháng 8 2016
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
LA
1
Ý đề bài là \(\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)\) hay \(\left(2^{n+1}+2^{n+2}\right)\) vậy?