Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
Với k = 0 ta có dãy 1, 2, 3,…,10 chứa 4 số nguyên tố 2, 3, 5, 7
Với k = 1 ta có dãy 2, 3, 4,…, 11 chứa 5 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7, 11
Với k = 2 ta có dãy 3, 4, 5,…, 12 chứa 4 số nguyên tố là 3, 5, 7, 11
Với k ≥ 3 dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa 5 số lẽ liờn tiếp, dãy số này đều lớn hơn 3 nên có một số chia hết cho 3, trong dãy có 5 số chẵn hiễn nhiên không phải là số nguyên tố nếu k ≥ 3
Vậy k = 1 thì dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.
mai mình đi học thêm rồi. Bạn nào còn online thì please giúp mình với
+) Với k = 1 thì dãy trên có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11.
+) Với k = 0 thì dãy trên có 4 số nguyên tố là 2,3,5,7.
+) Với k ≥ 2 thì các số của dãy trên đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số đó có 5 số chẵn là hợp số và 5 số lẻ liên tiếp, trong các số lẻ này có ít nhất một số khác 3 mà chia hết cho 3. Do đó số các số nguyên tố không vượt quá 4.
Vậy k = 1 thì dãy chứa nhiều số nguyên tố nhất.
+) Với k = 1 thì dãy trên có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11.
+) Với k = 0 thì dãy trên có 4 số nguyên tố là 2,3,5,7.
+) Với k \(\ge\) 2 thì các số của dãy trên đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số đó có 5 số chẵn là hợp số và 5 số lẻ liên tiếp, trong các số lẻ này có ít nhất một số khác 3 mà chia hết cho 3. Do đó số các số nguyên tố không vượt quá 4.
Vậy k = 1 thì dãy chứa nhiều số nguyên tố nhất.
* Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất