Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3
b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3
c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.
a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)
- \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)
\(=6\left(n+1\right)\)
\(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.
b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)
- \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)
\(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.
c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)
\(=5n+10\)
\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.
- \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)
\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).
T_i_c_k cho mình nha.
Thank you so much!Wish you would better at Math ^^
goi so nguyen do la x
.) ta co : x+x+1+x+2 =3x+3
=3(x+1) chia het cho 3
vay tong cua 3 so tu nhien lien thi chia het cho 3
.) ta co : x+x+1+x+2+x+4+x+5=5x+5
=5(5+1) chia het cho 5
gọi 3 số đó là a: a+1 a+2
ta có a+ a+1+ a+2=3a+3
3 chia hết cho 3
suy ra 3a chia hết cho 3
suy ra 3a+3 chia hết cho 3
syu ra tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 5
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: \(a-1;\)\(a;\)\(a+1\)
Tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp là:
\(A=\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a\left(a^2+1\right)=3a\left(a^2-1+3\right)=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Nhận thấy: \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 3
=> \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)chia hết cho 9; 9a chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
Gọi \(3\) số nguyên liên tiếp lần lượt là: \(\left(a-1\right);a;\left(a+1\right)\)
Chứng minh: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\) chia hết cho \(9\).
\(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a^3+6a\)
\(=3a\left(a^2+2\right)\)
\(=3a\left(a^2-1\right)+9a\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Vì tích của \(3\) số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(9\).
Mặt khác \(9a\) chia hết cho \(9\) nên:
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N* )
+ Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => 3k + 3 là hợp số ( Loại )
+ Nếu p = 3k + 2 => p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 => 2( 3k + 3 ) = 6k + 6 chia hết cho 6
mk nha mk cx hk chắc mk đúng mk ms lớp 6 thôi
p > 3
=> Đặt p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1)
=> p + 2 là hợp số (lọai)
Khi p = 3k + 2
=> p + 2 = 3k + 4 (tm)
=> p + p + 2 = 3k + 2 + 3k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1)
Khi k = 2t => 3k + 2 = 3.2t + 2 = 2(3t + 1)
=> 3k + 2 là họp số loại
Khi k = 2t + 1
=> 3k + 2 = 6t + 5 (tm)
3k + 4 = 6t + 7 (tm)
Khi đó p + p + 2 = 6(k + 1) = 6(2t + 1 + 1) = 6(2t + 2) = 12(t + 1) \(⋮\)12