NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PQ
0
NV
3
13 tháng 5 2017
Vì 20p+1 là 1 số nguyên tố
=) 20p+1 không chia hết cho 3
=) 20p+1 : 3 dư 1 và dư 2
*Với 20p+1 : 3 dư 1 thì =) 20p+1+2 \(⋮3\)
*Với 20p+1 : 3 dư 2 thì =) 20p+1+1\(⋮3\)=) 20p+2\(⋮3\)=) 2.(10p+1)\(⋮3\)
(=) 10p+1\(⋮3\)( Vì 2 không chia hết cho 3 )
Vậy 10p+1 là hợp số (Đpcm)
13 tháng 5 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N).
* Với p=3k+1, ta có:
20p+1=20.(3k+1)+1=60k+20+1=60k+21 chia hết cho 3 => là hợp số=> loại
*Với p=3k+2, ta có:
20p+1=20.(3k+2)+1=60k+40+1=60k+41(là số nguyên tố)
10p+1=10.(3k+2)+1=30k+20+1=30k+21 chia hết cho 3 => là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 20p+1 cũng là số nguyên tố thì 10p+1 là hợp số.
NT
1
K
1
15 tháng 1 2017
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3. => p có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 ( k \(\in\)N*)
+) nếu p=3k+2 => 10p+1 = 10.(3k+2)+1
= 30k+20+1
=30k+21 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3.
=> 10p+1 là hợp số ( trái với đề, loại )
do đó: p=3k+1
- nếu p=3k+1 => 17p+1 = 17.(3k+1)+1
=51k+17 +1
=51k+18 \(⋮\) 3 và lớn hơn 3.
=>17p+1 là hợp số.
vậy 17p+1 là hợp số. ( điều phải chứng minh )
chúc bạn học giỏi, k mình nha.
HD
0
LN
0
LV
4
TM
19 tháng 7 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1 => 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 là hợp số (loại)
=>p=3k+2
=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (đpcm)
19 tháng 7 2016
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là: 3k + 1 và 3k + 2.
Ta chia làm 2 trường hợp:
- TH1: p = 3k + 1
=> 2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3.(2k + 1) là hợp số.
=> TH này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là số nguyên tố.
- TH2: p = 3k + 2
=> 2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố.
=> TH này được chọn vì đúng theo yêu cầu của đề bài.
=> 4p + 1 = 4.(3k + 2) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3.(4k + 3) là hợp số.
Vậy 4p + 1 là hợp số (ĐPCM).
Ta có: p; 5p + 1 là số nguyên tố
+) Với p > 2
=> p là số lẻ => 5p + 1 là số chẵn => 5p +1 không là số nguyên tố => loại
+) Với p = 2
=> 5p + 1 là số nguyên tố => thỏa mãn đề bài
=> 10p + 1 = 21 là hợp số