K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2020

Ta thấy 120 có các ước như sau :

A = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 60 ; 30 ; 20 ; 10 ; 40 ; 120 ; 5 }

Đặt 4 số lần lượt là a , b , c , d.

Ta thấy : 120 = 60 . 2 = 10 . 6 . 2 = 10 . 3 . 2 . 2 = 10 . 3 . 4 = 5 . 2 . 3 . 4

Vậy 4 số cần tìm là 5 , 2 , 3 và 4.

18 tháng 10 2020

Gọi 4 số nguyên dương cần tìm là x, x+1, x+2, x+3 ( x > 0 )

Tích của chúng = 120

=> x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) = 120

=> [ x( x + 3 ) ][ ( x + 1 )( x + 2 ) ] - 120 = 0

=> ( x2 + 3x )( x2 + 3x + 2 ) - 120 = 0 (*)

Đặt t = x2 + 3x 

(*) <=> t( t + 2 ) - 120 = 0

     <=> t2 + 2t - 120

     <=> t2 - 10t + 12t - 120 = 0

     <=> t( t - 10 ) + 12( t - 10 ) = 0

     <=> ( t - 10 )( t + 12 ) = 0

     <=> ( x2 + 3x - 10 )( x2 + 3x + 12 ) = 0

Vì x2 + 3x + 12 = ( x2 + 3x + 9/4 ) + 39/4 = ( x + 3/2 )2 + 39/4 ≥ 39/4 > 0 ∀ x

=> x2 + 3x - 10 = 0

=> x2 - 2x + 5x - 10 = 0

=> x( x - 2 ) + 5( x - 2 ) = 0

=> ( x - 2 )( x + 5 ) = 0

=> x = 2 ( tm ) hoặc x = -5 ( ktm )

=> x + 1 = 3 ; x + 2 = 4 ; x + 3 = 5

Vậy bốn số cần tìm là 2 ; 3 ; 4 ; 5 

Hơi dài một tí (:

10 tháng 10 2018

Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120 
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120 
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120 
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120 
Đặt;x=a^2+3a+1 
Lại có:(x-1).(x-1)=120 
<=>x^2-1^2=120 
<=>x^2=121 
<=>x=11 
<=>a^2+3a+1=11 
<=>a^2+3a-10=0 
<=>(a-2).(a+5)=10 
<=>a=2 
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5

2 tháng 12 2018

Giả sử số hạng đầu tiên của số nguyên dương đó là x;(x>0)

Yêu cầu bài toán ⇔x(x+1)(x+2)(x+3)=120
⇔x4+6x3+11x2+6x−120=0

⇔(x2+3x−10)(x2+3x+12)=0

⇒x=2

Vậy 44 số nguyên dương liên tiếp biết tích của chúng bằng 120: 2;3;4;5

16 tháng 9 2021

tk

Gọi 4 số nguyên dương lần lượt là a,a+1,a+2,a+3 
Ta có:a.(a+1).(a+2).(a+3)=120 
<=>(a.(a+3)).((a+1).(a+2))=120 
<=>(a^2+3a).(a^2+3a+2)=120 
<=>(a^2+3a+1-1).(a^2+3a+1+1)=120 
Đặt;x=a^2+3a+1 
Lại có:(x-1).(x-1)=120 
<=>x^2-1^2=120 
<=>x^2=121 
<=>x=11 
<=>a^2+3a+1=11 
<=>a^2+3a-10=0 
<=>(a-2).(a+5)=10 
<=>a=2 
Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó là 2;3;4;5

16 tháng 9 2021

Gọi 4 số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần lần lượt là: a,a+1,a+2,a+3

Theo đề bài ta có:

\(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)=120\)

\(\Leftrightarrow a^4+6a^3+11a^2+6a-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+5\right)\left(x^2+3x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\)( do a là số nguyên dương)

Vậy 4 số nguyên dương liên tiếp đó lần lượt là: \(2,3,4,5\)

28 tháng 6 2016

Ta có 3.4.5.6=120.3>120
→→ 4 số nguyên liên0 tiếp này có số bé nhất <3
mà 1.2.3.4=24 <120
→4→4 số nguyên lien tiếp này có số bé nhất >1
→4→4 só đó là2,3,4,52,3,4,5

k mk nha!!

28 tháng 6 2016

2x3x4x5=120.

20 tháng 12 2015

tổng bằng 14

 

22 tháng 8 2015

Ta có a.b.c = a+b+c 
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt. 
Tìm các số nguyên dương: 
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý). 

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3. 
______________________________________________
li-ke cho mk nhé bn nguyễn thị huyền thương 

 

19 tháng 10 2017

\(Ta\)\(có\)\(5n^3+15n+10n=5n\left(n^2+3n+2\right)\)

                 \(=5n\left[\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\right]=5n\left[n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

                 \(=5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(Vì\)\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)\(và\) \(5⋮5\)

\(nên\) \(5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮\left(5.6\right)\Rightarrow5n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\left(đpcm\right)\)

21 tháng 10 2017

bạn giúp mk bài 2 nx

Bài 3: 

Gọi bốn số nguyên dương liên tiếp là x,x+1,x+2,x+3

Theo đề, ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+12\left(x^2+3x\right)-10\left(x^2+3x\right)-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+12\right)\left(x^2+3x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

mà x là số nguyên dương

nên x=2

Vậy: Bốn số cần tìm là 2;3;4;5

11 tháng 3 2017