K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2016
d) D = x4 - 6x2 + 10
D = (X2)2 - 2. x2. 3 + 32 + 1
D = (x2 - 3)2 + 1
(x2 - 3)2 >= 0 với mọi x
(x2 - 3)2 + 1 >=1 với moi5 x
Vậy GTNN của D là 1
21 tháng 7 2017
A)\(A=2.x^2-4.x+10\)
\(2A=4.x^2-8x+20\)
\(2A=4.x^2-2.2x.2+2^2+16\)
\(2A=\left(2x-2\right)^2+16\ge16\forall x\)
\(A=8\)
DẤU =XẢY RA KHI \(\left(2x-2\right)^2=0\leftrightarrow x=1\)
VẬY GTNN CỦA A LÀ 8 VỚI x=1
C)\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3x+5\)
\(C=x^2+2x-x-2+3x+5\)
\(C=x^2+4x+3\)
\(4C=4x^2+16x+12\)
\(4C=4x^2+2.2x.4+4^2-4\)
\(4C=\left(2x+4\right)^2-4\ge-4\forall x\)
\(C=-1\)
DẤU = XẢY RA KHI\(\left(2x+4\right)^2=0\leftrightarrow x=-2\)
VẬY GTNN CỦA C LÀ -1 VỚI X=-2
XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT LÀM 2 CÂU THÔI
KH
3
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
VM
1
DH
5 tháng 7 2017
a, \(x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x-1\right)^2+2=2\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Câu c tương tự.
b, \(4x^2+12x-5=4x^2+6x+6x+9-14=\left(2x+3\right)^2-14\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+3\right)^2-14\ge-14\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+3\right)^2-14=-14\) thì
\(\left(2x+3\right)^2=0\Rightarrow2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy.......................
Câu d tương tự.
Chúc bạn học tốt!!!
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1
Đặt \(x-1=t\Rightarrow x=t+1\)
\(A=\dfrac{2\left(t+1\right)^2-6\left(t+1\right)+5}{t^2}=\dfrac{2t^2-2t+1}{t^2}=\dfrac{1}{t^2}-\dfrac{2}{t}+2=\left(\dfrac{1}{t}-1\right)^2+1\ge1\)
\(A_{min}=1\) khi \(t=1\Rightarrow x=2\)
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
TD
1
TA
21 tháng 7 2021
`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`
`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`
`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`
`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`
`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`
`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`
`=> C_(max)=-6 <=> x=3`
+) \(B=2x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(x^2-2x+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(x^2-2x+1-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)
Min B = -1 \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
B = 2x2 - 4x + 1
= 2( x2 - 2x + 1 ) - 1
= 2( x - 1 )2 - 1 ≥ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
=> MinB = -1 <=> x = 1
D = -3x2 - 6x + 9 ( vầy chứ nhỉ ? )
= -3( x2 + 2x + 1 ) + 12
= -3( x + 1 )2 + 12 ≤ 12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1
=> MaxD = 12 <=> x = -1