K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2020

Đặt cạnh BC=a=8; AB=c; AC=b

Kẻ đường cao AH. Xét tg vuông ABH có ^BAH=90-^B=90-60=30

=> BH=AB/2=c/2 (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 =1/2 cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{c^2-\frac{c^2}{4}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}.\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.8.\frac{c\sqrt{3}}{2}=2c\sqrt{3}\)

Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(8+12)/2=10

Áp dụng công thức he rông

\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{10\left(10-8\right)\left(10-b\right)\left(10-c\right)}\)

\(=\sqrt{20\left(100-10c-10b+bc\right)}=\sqrt{20\left(100-10\left(c+b\right)+bc\right)}\)

\(=\sqrt{20\left(100-10.12+bc\right)}=\sqrt{20\left(bc-20\right)}=2c\sqrt{3}\)

Bình phương 2 vê \(20\left(bc-20\right)=12c^2\) (*)

Thay b=12-c vào (*) rồi giải PT bậc 2 tìm c từ đó suy ra b. Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!

T

26 tháng 8 2020

B=600 đơn vị là gì bạn?

26 tháng 8 2020

60 độ bạn

NV
23 tháng 7 2021

Kẻ đường cao AH ứng với BC

Đặt \(AB=x\) với \(0< x< 12\Rightarrow AC=12-x\) 

Đặt \(BH=y\Rightarrow CH=8-y\) (với \(0< y< 8\))

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=\dfrac{x}{2}\Rightarrow y=\dfrac{x}{2}\)

\(\Rightarrow CH=8-y=8-\dfrac{x}{2}\)

 \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ACH:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Leftrightarrow\left(12-x\right)^2=\left(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16x-80=0\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow AC=12-x=7\)

Vậy \(AB=5cm,AC=7cm\)

NV
23 tháng 7 2021

undefined

3 tháng 9 2016

Tam giác ABC vuông tại A, B=60.

⇒ Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều

⇒AB = \(\frac{BC}{2}\) =4cm.

 AC=12‐4=8cm

Vậy AB=4cm

       AC=8cm

3 tháng 9 2016

 

A B C 2x 60* H

Kẻ: \(AH\perp BC\).Đặt \(AB=2x\Rightarrow BH=x\Rightarrow AH=x\sqrt{3};HC=8-x\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go có:

\(AC=\sqrt{\left(x\sqrt{3}\right)^2+\left(8-x\right)^2}=\sqrt{4x^2-16x+64}\)

Do \(AB+AC=12\Rightarrow2x+\sqrt{4x^2-16x+64}=12\)

Giải phương trình có x = 2,5

\(\Rightarrow AB=2x=2.2,5=5cm\)

Thay số vào tính được AC =))