Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y+2 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -6 | 0 | 2 | 8 |
y | -3 | -9 | 5 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-6;-3\right);\left(0;-9\right);\left(2;5\right);\left(8;-1\right)\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(3y+1\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\) và \(\left(3y+1\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-2 | -17 | -1 | 1 | 17 |
3y+1 | -1 | -17 | 17 | 1 |
x | -15 | 1 | 3 | 19 |
y | \(\dfrac{-2}{3}\) (loại) | -6 (t/m) | \(\dfrac{16}{3}\) (loại) | 0 (t/m) |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-6\right);\left(19;0\right)\right\}\)
Ko ghi lại đề nhé
a) \(TH1\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\y+2=7\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left[{}\begin{matrix}x-1=-1\\y+2=-7\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=-9\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left[{}\begin{matrix}x-1=7\\y+2=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left[{}\begin{matrix}x-1=-7\\y+2=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(TH1:\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\3y+1=17\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.=>Loại\)
\(TH2:\left[{}\begin{matrix}x-2=-1\\3y+1=-17\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.Chọn\)
\(TH3:\left[{}\begin{matrix}x-2=17\\3y+1=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=19\\y=0\end{matrix}\right.=>Chọn\)
\(TH4:\left[{}\begin{matrix}x-2=-17\\3y+1=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-15\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.=>Loại\)
Bạn tự kết luận hộ mk nha
1/2 - 1/y = x/3
3y - 6 = 2xy
3y - 2xy = 6
y(3 - 2x) = 6
Do x là số nguyên nên 2x là số chẵn
3 - 2x là số lẻ
* TH1: 3 - 2x = -3 và y = -2
+) 3 - 2x = -3
2x = 3 + 3
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
* TH2: 3 - 2x = -1 và y = -6
+) 3 - 2x = -1
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4 : 2
x = 2
* TH3: 3 - 2x = 1 và y = 6
+) 3 - 2x = 1
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 2 : 2
x = 1
* TH4: 3 - 2x = 3 và y = 2
+) 3 - 2x = 3
2x = 3 - 3
2x = 0
x = 0
Vậy ta tìm được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(3; -2); (2; -6); (1; 6); (0; 2)
\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{x}{3}\) (đk y ≠ 0)
\(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{1}{y}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = 0
\(\dfrac{2xy+6-3y}{6y}\) = 0
2\(xy\) + 6 - 3y = 0
6 - y.(3 - 2\(x\)) = 0
y.(3 - 2\(x\)) = 6
Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
lập bảng ta có:
y | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
3 - 2\(x\) | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
\(x\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | 3 | \(\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{3}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 |
Vì \(x;y\) nguyên theo bảng trên ta có:
Các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (2; -6); (3; -2); (0;2); (1;6)
Do x, y nguyên
nên : x-2 và y-3 cũng đạt giá trị nguyên
Ta có : 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Bảng giá trị :
x-2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
y-3 | 5 | 1 | -5 | -1 |
x | 3 | 7 | 1 | -3 |
y | 8 | 4 | -2 | 2 |
Vậy (x;y)=(3;8);(7;4);(1;-2);(-3;2)
\(x^2-xy+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-y\left(x-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left(x-1\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-1;x+1-y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x + 1 - y | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 | 3 | -1 |
y | 1 | 3 | 3 | 1 |
bảng mình xét nhầm nhé phải là như này :
x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x + 1 - y | -2 | 2 | -1 | 1 |
x | 2 | 0 | 3 | -1 |
y | 5 | -1 | 5 | 1 |
Ta có : 1/x+1/y+1/xy=2/3
=>y/xy+x/yx+1/xy=2/3
=>x+y+1/xy=2/3
=>2xy=3x+3y+3
Lập bảng là ok
x(y+2)+y = 1
x(y+2)+(y+2) = 1+2
(y+2)(x+1) = 3
ta co bang
y+ 2 | 1 -1 | 3 | -3 |
X + 1 | 3 -3 | 1 | -1 |
y | -1 -3 | 1 | -5 |
x | 2 -4 | 0 | -2 |
\(x.\left(y-1\right)+y=2\)
\(x.\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=2-1\)
\(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)
(y-1) ; (x-1) có 2 cặp: \(y-1=1;x-1=1\) hoặc \(y-1=-1;x-1=-1\)
\(x;y\) có 2 cặp: \(y=2;x=2\) hoặc \(y=0;x=0\)
\(x\cdot\left(y-1\right)+y=2\\ xy-x+y=2\\ y\cdot\left(x+1\right)-x-1=2-1\\ y\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=1\\ \left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\)
mà `x;y in ZZ => x+1;y-1 in ZZ`
nên `x+1;y-1` thuộc ước nguyên của `1`
`=>x+1;y-1 in {1;-1}`
`=>x in {0;-2}; y in {2;0}`
\(\frac{x}{2}=\frac{-1}{y}\Rightarrow xy=-2\Rightarrow x;y\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x | 1 | -1 | 2 | -2 |
y | -2 | 2 | -1 | 1 |
\(\frac{x}{-3}=\frac{1}{y}\Rightarrow xy=-3\Rightarrow x;y\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x | 1 | -1 | 3 | -3 |
y | -3 | 3 | -1 | 1 |
tương tự 2 phần dưới
Bài làm:
Ta có: \(\left|x-1\right|\left|y+1\right|=2=1.2=\left(-1\right).\left(-2\right)\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)
=> Ta có các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|y+1\right|=2\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y+1=2\\y+1=-2\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-3\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+1\right|=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y+1=1\\y+1=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (2;1) ; (2;-3) ; (0;1) ; (0;-3) ; (3;0) ; (3;-2) ; (-1;0) ; (-1;-2)