K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

a) \(\sqrt{2,5.2560}=\sqrt{25.256}=\sqrt{25}.\sqrt{256}=5.16=80\)

b) \(\sqrt{3,5}.\sqrt{2,5}.\sqrt{7}.\sqrt{\frac{1}{5}}=\sqrt{\frac{7}{2}}.\sqrt{\frac{5}{2}}.\sqrt{7}.\sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(=\sqrt{\frac{7}{2}.\frac{5}{2}.7.\frac{1}{5}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)

c) \(\sqrt{40}.\sqrt{12,1}.\sqrt{0,09}=\sqrt{40.12,1}.\sqrt{0,09}\)

\(=\sqrt{4.121}.\sqrt{9.0,01}=\sqrt{4}.\sqrt{121}.\sqrt{9}.\sqrt{0,01}\)

\(=2.11.3.0,1=6,6\)

25 tháng 9 2016

Tiếc quá 

mình chưa học đến

bik thì giúp cho

5 tháng 8 2021

22,

1, Đặt √(3-√5) = A

=> √2A=√(6-2√5)

=> √2A=√(5-2√5+1)

=> √2A=|√5 -1|

=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)

=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)

2, Đặt √(7+3√5) = B

=> √2B=√(14+6√5)

 => √2B=√(9+2√45+5)

=> √2B=|3+√5|

=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)

3, 

Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C

=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)

=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)

=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)

=> √2C=0

=> C=0

26,

|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)

TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)

3-2x=2\(\sqrt{5}\)

-2x=2\(\sqrt{5}\) -3

x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)

TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)

3-2x=-2\(\sqrt{5}\)

-2x=-2√5 -3

x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)

Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)

 

 

 

 

 

 

6 tháng 8 2021

2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12

3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7

⇔ |x-1|=7 

TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1

x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)

TH2: x-1<0 ⇔ x<1

x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)

Vậy x=8, -6

4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3

⇔ |x-1|=x+3

TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1

x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)

TH2: x-1<0 ⇔ x<1

x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)

Vậy x=-1

 

Vd1: 

d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

17 tháng 9 2015

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{25-5\sqrt{3}}}\)

Trần Đức Thắng lm nốt đi

 

26 tháng 8 2017

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K là giao điểm của BD và AC. Nếu K

       Là trung điểm BD  thì K  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

     

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                  

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

28 tháng 8 2017

1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)

Lấy trên - dưới ta được

\(x^3-a^3+3x-3a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=a\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)