K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
NM
1
HL
1
25 tháng 3 2023
+4xy vào mỗi vế
=> nhóm VP = (xy+2)^2; VT = (2x+y)^2 + 3x + 3y
=> VT là SCP
kẹp:
(2x+y)^2< (2x+y)^2 + 3x + 3y<(2x+y+2)^2(do x,y nguyên dương)
=> (2x+y)^2 + 3x + 3y = (2x+y+1)^2
=> y = x+1
thay vào
x2y2+4=4x2+y2+3x+3y
r giải pt có x,ytự làm nốt
LQ
1
TN
24 tháng 10 2016
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(1\right)\\xy+y^2+3y+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt (1)+2*pt (2) ta được:
\(\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
- Nếu \(x+2y+1=0\Rightarrow x=-2y-1\)thay vào (2) ta được:
\(y^2-2y-1=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1+\sqrt{2}\\y=1-\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3-2\sqrt{2}\\x=-3+2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- Nếu \(x+2y+2=0\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào (2) ta được:
\(y^2-y-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Vậy hpt có 4 nghiệm (x;y) là : \(\left(-3-2\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right);\left(-3+2\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right)\)\(;\left(-3+\sqrt{5};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right);\left(-3-\sqrt{5};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)
AQ
1
21 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=14\\5x+3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+10y=70\\15x+9y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=67\\3x=14-2y=14-2\cdot67=-120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-40\\y=67\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y-6=0\\5x-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=6\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x+10y=30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=35\\2y-x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\)
ML
1
BH
10 tháng 4 2019
\(3x^2+2xy-3y^2=30=5\cdot6=5x^2-5xy\\ \Leftrightarrow-2x^2+7xy-3y^2=0\)
Đặt x=t*y
Vậy pt tương đương với\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\end{cases}}\)sau sẽ ra 3 trường hợp :
y=0
t=3 hoặc t=1/2
TH1: y=0 ta dễ tìm được x= \(\pm\sqrt{6}\)\(\Leftrightarrow-2t^2y^2+7ty^2-3y^2=0\\ \Leftrightarrow y^2\left(2t^2-7t+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\end{cases}}\)(thử lại sẽ loại)
TH2: t=3 thay sẽ được \(\orbr{\begin{cases}x=3,y=1\\x=-3,y=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
TH3: t=1/2 (loại)
do olm của mk có vấn đề nên ko viết rõ được mong bạn thông cảm ạ
ND
0
