Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.
`a^2 >=0 forall a`.
`|a| >=0 forall a`.
`1/a` xác định `<=> a ne 0`.
a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4
b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6
c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)
=-(x^2+x+1/4-5/4)
=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4
=>R>=3:5/4=12/5
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
a) Có thể đề là: P = (x - 2y)2 + (y - 2012)2014
Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 ; (y - 2012)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y nên P = (x - 2y)2 + (y - 2012)2014 \(\ge\) 0 với mọi x; y
=> P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0
=> y = 2012 và x = 2y = 4024
b) Vì (x + y - 3)4 \(\ge\) 0 ; (x - 2y)2 \(\ge\) 0 => Q = (x + y - 3)4 + (x - 2y)2 + 2015 \(\ge\) 0 + 0 + 2015 = 2015 với mọi x; y
=> Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y - 3 = 0 và x - 2y = 0
=> x = 2y và x + y =3 => 3y = 3 => y = 1 ; x = 2
a) P không có giá trị nhỏ nhất vì lấy y là số lớn tùy ý và x = 2y khi đó P = 0 - (y - 2012)2014 sẽ là số âm có giá trị tuyệt đối rất lớn. Có thể câu hỏi ra là dấu + trước biểu thức (y - 2012)2014.
Nếu P = (x -2y)2 + (y - 2012)2014 thì P > 0 + 0 (lũy thừa bạc chẵn bao giờ cũng không âm)
P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0, hay là y = 2012 và x = 2.y = 4024
b) Q = (x + y - 3)2 + (x - 2y)2 + 2015 > 0 + 0 + 2015 = 2015. Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y -3 = 0 và x - 2y = 0
=> x + y =3 (1)
x = 2y (2)
Thay x = 2y vào (1)
=> 2y + y = 3 => 3y = 3 => y = 1
=> x = 2.y = 2
Vậy Q nhỏ nhất = 15 khi x = 2 và y = 1
ĐTV sai òi
GTNN cảu P = 0 tại y = 2012 ; x = 4018
GTNN của P = 2015 khi y= 1 ; x = 2
a)\(A=x^4+3x^2+2\)
=\(\left(x^2+1\right)^2+\left(x^2+1\right)\)
Với mọi x thì \(\left(x^2+1\right)^2+\left(x^2+1\right)\)>=2
Hay A>=2
Để A=2 thì
\(\left(x^2+1\right)^2=1\) và \(x^2+1=1\)
=>\(x^2+1=-2hoac1\) và \(x^2=0\)
=>\(x^2+1=1\)và x=0
=>x=0
Vậy...
Các câu sau tương tự
a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vì \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|3x+1\right|-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
a) \(A\ge-4\) (do \(\left|3x+1\right|\ge0\))
Dấu "=' xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{3}\)
b) Tương tự \(B\ge23\)
Dấu "=' xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=-0,3\\y=2,5\end{cases}}\)c) \(C=\left|200-x\right|+\left|201-x\right|=\left|200-x\right|+\left|x-201\right|\ge\left|200-x+x-201\right|=1\)Dấu "=' xảy ra<=>\(\left(200-x\right)\left(x-201\right)\ge0\)<=>\(201\ge x\ge200\)