Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo Py Ta Go tính đc MP = 5
Gọi đường tròn bàng tiếp góc N là O ; từ O kẻ OH vg MP ; OK vg MN ; OI vg NP
=> MH = MK ; HP = PI =>
Cmnp = MN + MP + NP = 3 + 4 + 5 = 12
=> MN + MP + MH + HP = 12
=> MN + MP + MK + PI = 12
=> NK + NI = 12
dễ Cm đc tg OKNI là hv => NK = NI = 6 = OK
=> Bk = 6
a) Xét (O) có
ΔNDP nội tiếp đường tròn(N,D,P∈(O))
NP là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔNDP vuông tại D(Định lí)
⇒ND⊥DP tại D
hay ND⊥MP(đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại N có ND là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
MN2=MD⋅MPMN2=MD⋅MP(đpcm)
b) Vì N,E∈(O) và N,O,E không thẳng hàng
nên NE là dây của (O)
Xét (O) có
OM là một phần đường kính
NE là dây(cmt)
OM⊥NE tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của NE(Định lí đường kính vuông góc với dây)(đpcm)
Vẽ (O;OA) = (O;R/2) dễ thấy ^AMO lớn nhất Khi MA là tiếp tuyến của (O;R/2) <=> tg AMO vuông tại A và sin(^AMOmax) = OA/OM = 1/2 => ^AMOmax = 30o
2/ Gọi O là tâm đường tròn bàng tiếp thuộc ^N . Hạ OH _|_ NM ; OI _|_ NP; OK _|_ MP
Đặt x = MH = MK; y = PI = PK; r = OH = OI = OK
Dễ thấy MK + PK = MP = V(3^2 + 4^2) = 5 <=> x + y = 5 (1)
và NH = NI <=> MN + MH = NP + PI <=> x + 3 = y + 4 <=> x - y = 1 (2)
Giải hệ gồm (1) và (2) => x = 3
Dễ thấy tg HNO vuông cân tại H => r = OH = NH = MN + MH = 3 + 3 = 6cm