K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2020

-.- LM XOG LỠ PẤM HỦY T~T

A B C D E M N G 1 2

A)THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Rightarrow100=36+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=64\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b) XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

\(BD\)LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CH-GN)

=>\(AB=EB\)

=>\(\Delta ABE\)CÂN TẠI B

C) TRONG\(\Delta ABE\)CÓ BM LÀ PHÂN GIÁC

=> BM VỪA LÀ PHÂN GIÁC VỪA LÀ TRUNG TUYẾN

=> AM=ME

VÌ AM=ME (CMT)=> CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AEC\)

MÀ \(CG=2GM\)

=> G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)

CÓ EN=NC (GT) =>AN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta AEC\)

MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AEC\)

=> G NẰM TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN  AN

=> BA ĐIỂM A,G,N THẲNG HÀNG

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE và DA=DE

Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

c: Ta có: DA=DE
DE<DC(ΔDEC vuông tại E nên DC là cạnh huyền)

=>DA<DC

d: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE tại trung điểm của AE

=>BD\(\perp\)AE tại M và M là trung điểm của AE

CG=2GM nên \(GM=\dfrac{1}{2}CG\)
CG+GM=CM

=>\(\dfrac{1}{2}CG+CG=CM\)

=>\(CM=\dfrac{3}{2}CG\)

=>\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

 

Xét ΔEAC có

CM là đường trung tuyến

\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔEAC

Xét ΔEAC có

G là trọng tâm

N là trung điểm của EC

Do đó: A,G,N thẳng hàng

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

3 tháng 5 2021

Giup mk vs

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BAD=BED(=90 ĐỘ)

ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)

BD cạnh chug

Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)

b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên

suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)

          AB^2+12^2=15^2

        AB^2+144=225

        AB^2=81

         AB^2=9^2

         AB=9 cm

Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)

Do đó BE=9 cm

( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ rabucminh☹)

16 tháng 12 2023

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

 

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

 

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

Ta có: BD\(\perp\)AE

AE//CF

Do đó: BD\(\perp\)CF

mà BD\(\perp\)CH

và CH,CF có điểm chung là C

nên C,H,F thẳng hàng

20 tháng 4 2019

Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy

a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :

BD chung 

góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )

góc A = góc E ( = 90 )

=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )

=> AD = DE

Chúc bạn hc tốt

15 tháng 2 2021

lol

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: DA=DE

DE<DC

=>DA<DC