K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2020

Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )

S ban đầu = xy 

Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ 

=> S = ( x + 10 )( y - 2 ) 

Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ

=> S = ( x - 10 )( y + 3 ) 

Vì quãng đường AB không đổi 

=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế

\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)

Thế x = 50 vào ( 3 )

\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)

\(\Rightarrow-120+10y=0\)

\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện 

=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ

=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km

19 tháng 7 2020

Trả lời:

Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)

       thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)

Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)

.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ

\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)

\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)

 Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ 

\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)

\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)

Từ (1)  (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)

7 tháng 8 2018

gọi vận tốc là x(km/h), thời gian là: y (giờ) đk(x,y>0)

quãng đường AB là:xy(km)

theo đề ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-20=xy\\xy+3x-10y-30=xy\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=50\\y=12\end{cases}}\)

=> quãng đường AB là :50.12=600(km)

24 tháng 6 2021

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)

Gọi chiều dài quãng đường là a (km)

Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)

Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)

Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)

Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x2 - 20x = 0 (1)

Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)

Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)

Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x2 + 30x = 0 (2)

(1)(2) <=> 3x2 - 30x = 2x2 + 20x

<=> x2 - 50x = 0

<=> x (x-50) = 0

Mà x > 10

<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)

Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)

4 tháng 9 2019

gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 
Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

14 tháng 3 2022

Gọi qđ AB là x(km) đk: x>0

Thời gian khi đi với vận tốc 48km/h là : x/48(km/h)

Thời gian khi đi với vận tốc 60km/h là : x/60 (km/h)

Theo bài ra ta có pt :

\(\dfrac{x}{48}\) +1 =\(\dfrac{x}{60}\) +2 

giải pt ta đc giá trị x=240(km)