Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(t=\sqrt{2x-3}\Rightarrow t^2=2x-3\Rightarrow x=\frac{t^2+3}{2}\)
Khi đó:
\(P=x-2\sqrt{2x-3}=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}\)
a: \(B=\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{x+9}{x-9}\)
b: \P=A:B
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{x-9}{x+9}=\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+9}>=\dfrac{-1\cdot3}{9}=\dfrac{-1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
a.
\(y=\sqrt{x+2}\Rightarrow y^2=\left(\sqrt{x+2}\right)^2\)
\(\Rightarrow y^2=x+2\)
\(\Rightarrow x=y^2-2\)
thay vào A ta có:\(A=x-2\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow A=y^2-2y=y^2-2y-2\)
b.
\(A=x-2\sqrt{x+2}\)
Điều kiện:x+2≥0⇔x>-2
ta có:\(A=x-2\sqrt{x+2}\)
\(=\left(x+2\right)-2\sqrt{x+2}.1+1-3\)
\(=\left(\sqrt{x+12}-1\right)^2-3\)
vì \(\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)
vậy GTNN của A là-3
a/ y=\(\sqrt{x+2}\)→\(y^2-2=x\)
⇒A=\(y^2-2-2y\)
b/ A=\(y^2-2y-2\)=\(\left(y^2-2y+1\right)-3\)=\(\left(y-1\right)^2-3\)≥ -3
⇒\(A_{min}=-3\)
dấu = xảy ra khi y=1⇒x= -1
a . ta có : \(1\le1+\sqrt{2-x}\Rightarrow GTNN=1\)
\(-2\le\sqrt{x-3}-2\Rightarrow GTNN=-2\)
b. \(0\le\sqrt{4-x^2}\le2\)
\(\sqrt{2x^2-x+3}=\sqrt{2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}}=\sqrt{2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}}\ge\frac{\sqrt{46}}{4}\)
vậy \(GTNN=\frac{\sqrt{46}}{4}\)
ta có : \(0\le-x^2+2x+5=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{6}\le1-\sqrt{-x^2+2x+5}\le1\)Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=1-\sqrt{6}\\GTLN=1\end{cases}}\)
\(t=\sqrt{2x-3}=>\frac{t^2+3}{2}=x\)
\(=>P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\)
ta có \(\frac{\left(t-2\right)^2}{2}\ge0\left(\forall t\right)\)
\(=>\frac{\left(t-2\right)^2}{2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\left(\forall t\right)\)
minP=-1/2
dấu = xảy ra khi x=7/2
a) \(t=\sqrt{2x-3}\ge0\)
<=> \(t^2=2x-3\)
<=> \(x=\frac{t^2+3}{2}\)
=> \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t\)
b) khi đó: \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> t = 2 khi đó: x = 7/2