Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tứ giác BDQH nội tiếp vì B D H ^ + B Q H ^ = 180 0
b, Vì tứ giác ACHQ nội tiếp =>
C
A
H
^
=
C
Q
H
^
Vì tứ giác ACDF nội tiếp => C A D ^ = C F D ^
Từ đó có C Q H ^ = C F D ^ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => DF//HQ
c, Ta có H Q D ^ = H B D ^ (câu a)
H B D ^ = C A D ^ = 1 2 s đ C D ⏜
C A D ^ = C Q H ^ (ACHQ cũng nội tiếp)
=>
H
Q
D
^
=
H
Q
C
^
=> QH là phân giác
C
Q
D
^
Mặt khác chứng minh được CH là phân giác góc Q C D ^
Trong tam giác QCD có H là giao của ba đường phân giác nên H là tâm đường tròn nội tiếp => H cách đều 3 cạnh CD, CQ, DQ
d, Vì CMFN là hình chữ nhật nên MN và CF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong tam giác FCD có MN//CD và MN đi qua trung điểm CF nên MN đi qua trung điểm DF
Mặt khác AB đi qua trung điểm của DF nên 3 đường thẳng MN, AB, DF đồng quy
bạn giải thích lại giúp mình câu b được không ạ? tại mình không hiểu câu đó lắm, mình cảm ơn!
Câu a dễ nha: tứ giác BCDO có DOB+DCB=90+90=180(mà 2 góc ở vị trí đối nhau )
nên BCDO nội tiếp
câu b) tam giác ADO và tam giác ABC có:
góc BAC chung
AOD=ACB=90
câu c: CB là dây cung mà OE là đường thẳng đi qua bán kính nên OE vuông góc với BC
nên OE// DC hay AD//OE mà DE//AO nên OEDA là hình bình hành
câu d thì mk chưa nghĩ ra hihi thông cảm nha
ở câu c nếu chỉ có BC là dây và OE là đường thẳng đi qua bán kính thì BC chưa thể vuông góc với OE được bạn nhé mà cần phải OE đi qua trung điểm của BC nữa
a, Vì HM là đường cao => \(HM\perp AB\)=> ^HMA = 900
Vì HN là đường cao => \(HN\perp AC\)=> ^HNA = 900
Xét tứ giác AMHN có :
^HMA + ^HNA = 900
mà ^HMA ; ^HNA đối nhau
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
b, Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao HM ta có :
\(AH^2=AM.AB\)(1)
Xét tam giác ACH vuông tại H, đường cao HN ta có :
\(AH^2=AN.AC\)(2)
từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có :
^A chung
\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)( cmt )
Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c )