Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-29x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy: u=18; v=11
a) u, v là nghiệm phương trình:
X^2 - 15 X + 36 = 0
\(\Delta=15^2-4.36=81\)
=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)
Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12)
b) và c ) tương tự
d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)
=> \(\left(u+v\right)^2=25\)
=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25
Có 2 TH:
TH1: u + v = 5 và uv= 6
TH2: u + v = -5 và uv = 6
Làm tương tự như câu a.
a) Vì \(u+v=3\sqrt{2}\) và uv=4
nên u,v là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-3\sqrt{2}x+4=0\)
\(\Delta=\left(-3\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(u=\sqrt{2};v=2\sqrt{2}\)
Đáp án B
Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)
Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)
Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:
x 2 - 10 x - 11 = 0 (*)
Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:
x 1 = -1 và x 2 = 11
* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11
=> v = -11 nên u + v = -12
* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1
Suy ra: u + v = 12
Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12
Ta có: u + v = 3 => u = 3 - v
Thay u = 3 - v vào u.v = 6 ta được:
(3 - v).v = 6
=> 3v - v2 - 6 = 0 , mà 3v - v2 - 6 > 0 => không có v nào thỏa mãn
Vậy không có giá trị nào của u và v thỏa 2 biểu thức trên
2 so u va v la nghiem cua phuong trinh x2-2x+6=0
x2-2x+6=0 <=>(x2-2x+1)+5=0 <=>(x-1)2+5=0 (vo li)
Vay khong tim duoc 2 so u;v thoa man yeu cau de bai
\(u+v=11\Leftrightarrow u=11-v\)
\(\Leftrightarrow uv=\left(11-v\right).v=28\)
\(\Rightarrow11v-v^2=28\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=28-\dfrac{121}{4}\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\left(v-\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(v-4\right)\left(v-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=4\\v=7\end{matrix}\right.\)
2 nghiệm tương ứng của \(u\) là \(7;4\)
Chúc bạn học tốt!theo hệ thức vi - ét thì \(\left\{{}\begin{matrix}S=u+v=5\\P=u.v=2\end{matrix}\right.\)
=> ta có pt : x2 - Sx + P = 0
<=> x2 - 5x + 2 = 0
\(\Delta\) = (-5)2 -4.2 = 17 > 0
=> pt có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = \(\dfrac{5-\sqrt{17}}{2}\)
x2 = \(\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)