Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{xOz}=5\widehat{yOz}\)
Mà \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\) kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o:\left(5+1\right).5=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-150^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=30^o,\widehat{xOz}=150^o\).
b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}>\widehat{xOm}\left(150^o>30^o\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz (1)
Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)
\(75^o+\widehat{zOm}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{zOm}=150^o-75^o=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (2)
Từ (1), (2) suy ra Om là tia phân giác của góc xOz.
Vậy Om là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì On là tia phân giác của góc yOz
\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa 2 tia Oy, Oz và \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^o:2=15^o\)
Mà Oz nằm giữa 2 tia Om, On nên ta có:
\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn}\)
\(15^o+75^o=\widehat{mOn}\)
\(\widehat{mOn}=90^o\) (đpcm)
\(a.\)
\(\text{Ta có : }\)
\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^0-\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)
\(b.\)
\(\text{Ta có :Om là phân giác của góc xOz }\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
\(\widehat{yOm}=\widehat{mOz}+\widehat{yOz}=60^0+60^0=120^0\)
\(c.\)
\(\text{Vì : }\)\(\widehat{mOz}=\widehat{zOy}=60^0\)
\(\Rightarrow\text{Oz là tia phân giác của góc yOm}\)
+ )aOz = xOz : 2 ( Oa là tia phân giác )
aOz = 600 : 2
aOz = 300
Vậy aOz = 30o
+ ) yOz = xOy - xOz (2 góc kều bù)
yOz = 180o - 60o
yOz = 120o
Vậy yOz = 120o
+) bOy = zOy : 2 ( Ob là tia phân giác)
bOy = 120o : 2
bOy = 60o
Vậy bOy = 60o
+) Ta có: bOz = bOy = 600 (Ob là tia phân giác)
aOb = aOz + bOz
aOb = 30o + 60o
aOb = 90o
Vậy aOb = 90o
+) xOb = xOz + zOb
xOb = 600 + 600
xOb = 120o
Vậy xOb = 120o
Vì \(\widehat{xOz}\)và \(\widehat{yOz}\)là 2 góc kề bù \(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)
mà \(\widehat{yOz}=2.\widehat{xOz}\)\(\Rightarrow\widehat{xOz}+2.\widehat{xOz}=180^o\)
\(\Rightarrow3.\widehat{xOz}=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)
mà Oa là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)\(\Rightarrow\widehat{xOa}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vậy \(\widehat{xOa}=30^o\)