Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
xét tam giác abh và tam giác ach
có góc h1=góc h2
ab=ac
ah chung
=>tam giác abh=tam giác ach(ch.cgv)
=>bh=6cm:2=3cm
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác abh
ta có ab^2=ah^2+bh^2
=>ah^2=ab^2-bh^2
=>ah=4cm
a. bh =3 ab =4
b.vi bh = hc theo ban kia cm suy ra ah la dg trung tuyen cua bc suy ra a ,g ,h thang hang
c.tu 2 tam giac bah =ach suy ra goc bah = goc cah (2 canh tuong ung )
xet 2 tam giac abg = acg (c-g-c) suy ra abg =acg
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC(gt)
AH chung
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác ABH= tam giác ACH(ch-cgv)
=> BH=CH (hai cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BC=> BH=CH=6/2=3cm
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH
=> AB^2=AH^2+BH^2
=>AH^2=AB^2-BC^2
=>AH^2=5^2-3^2
=>AH^2=25-9
=>AH^2=16
=>AH=4(AH lớn hơn 0)
b) Vì H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến
mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> G thuộc 3 đường trung tuyến của tam giác ABC
=> A,G,H thẳng hàng